首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知λ1,λ2,λ3是A的特征值,α1,α2,α3是相应的特征向量且线性无关,如α1+α2+α3仍是A的特征向量,则λ1=λ2=λ3.
已知λ1,λ2,λ3是A的特征值,α1,α2,α3是相应的特征向量且线性无关,如α1+α2+α3仍是A的特征向量,则λ1=λ2=λ3.
admin
2016-10-20
108
问题
已知λ
1
,λ
2
,λ
3
是A的特征值,α
1
,α
2
,α
3
是相应的特征向量且线性无关,如α
1
+α
2
+α
3
仍是A的特征向量,则λ
1
=λ
2
=λ
3
.
选项
答案
若α
1
+α
2
+α
3
是矩阵A属于特征值A的特征向量,即 A(α
1
+α
2
+α
3
)=λ(α
1
+α
2
+α
3
). 又A(α
1
+α
2
+α
3
)=Aα
1
+Aα
2
+Aα
3
=λ
1
α
1
+λ
2
α
2
+λ
3
α
3
,于是 (λ-λ
1
)α
1
+(λ-λ
2
)α
2
+(λ-λ
3
)α
3
=0. 因为α
1
,α
2
,α
3
线性无关,故 λ-λ
1
=0,λ-λ
2
=0,λ-λ
3
=0. 即λ
1
=λ
2
=λ
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gaT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
[*]
某数学家有两盒火柴,每一盒装有N根.每次使用时,他在任一盒中取一根,问他发现一盒空,而另一盒还有k根火柴的概率是多少?
利用概率测度的性质证明:在投掷两枚硬币的试验中,第一枚是均匀的当且仅当P({(H,H),(H,T)})=1/2;第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H,H),(T,H)})=1/2,其中H表示硬币出现的是正面,T表示硬币出现的是反面.
下列各函数均为x→0时为无穷小,若取x为基本无穷小,求每个函数的阶:
设边长为a的正方形平面薄板的各点处的面密度与该点到正方形中心的距离的平方成正比,求该薄片的质量.
设f(x)∈C(1)[a,b],f(x)≥0,A为平面曲线y=f(x),a≤x≤b绕x轴旋转所得旋转曲面的面积,试用计算曲面面积的二重积分公式证明:并由此计算正弦弧段y=sinx,0≤x≤π绕z轴旋转所得旋转曲面的面积.
设△ABC为等腰三角形,∠B=∠C,∠B的平分线与对边AC交于点P,则由平面几何知道,AP/PC=BA/BC,现假定底边BC保持不动,而让等腰三角形的高趋于零,此时点A就趋于底边BC的中点,试求这一变化过程中点P的极限位置.
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式|B-1-E|=_________.
变换下列二次积分的积分次序:
随机试题
某街道综合治理委员会共有6名委员:F、G、H、I、M和P。其中每一位委员,在综合治理委员会下属的3个分委会中,至少要担任其中一个分委会的委员。每个分委会由3位不同的委员组成。已知以下条件:①6名委员中有一位分别担任3个分委会的委员。②F
目前对白血病的MICM分型诊断中,C指的是哪一种分类方法
患者,女,30岁。急性腹痛发作10小时入院,下列哪项检查对诊断急性胰腺炎最有价值
银行业从业人员对客户提出的问题应当本着()的原则答复,不得为达成交易而隐瞒风险或进行虚假或误导性陈述。
西斯蒙第的税收原则在亚当.斯密四原则基础上增加了()。
制定利润分配政策时,应该考虑的投资者的因素是( )。
根据政府采购法律制度的规定,下列情形中,采购入可以竞争性谈判方式采购的有()。
根据支付结算法律制度的规定,远期信用汪的付款期限最长不得超过()。
耶基斯一多德森定律表明:动机水平______,最有利于激发______。
下列对贷款的概念的理解,错误的一项是()。
最新回复
(
0
)