首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知λ1,λ2,λ3是A的特征值,α1,α2,α3是相应的特征向量且线性无关,如α1+α2+α3仍是A的特征向量,则λ1=λ2=λ3.
已知λ1,λ2,λ3是A的特征值,α1,α2,α3是相应的特征向量且线性无关,如α1+α2+α3仍是A的特征向量,则λ1=λ2=λ3.
admin
2016-10-20
76
问题
已知λ
1
,λ
2
,λ
3
是A的特征值,α
1
,α
2
,α
3
是相应的特征向量且线性无关,如α
1
+α
2
+α
3
仍是A的特征向量,则λ
1
=λ
2
=λ
3
.
选项
答案
若α
1
+α
2
+α
3
是矩阵A属于特征值A的特征向量,即 A(α
1
+α
2
+α
3
)=λ(α
1
+α
2
+α
3
). 又A(α
1
+α
2
+α
3
)=Aα
1
+Aα
2
+Aα
3
=λ
1
α
1
+λ
2
α
2
+λ
3
α
3
,于是 (λ-λ
1
)α
1
+(λ-λ
2
)α
2
+(λ-λ
3
)α
3
=0. 因为α
1
,α
2
,α
3
线性无关,故 λ-λ
1
=0,λ-λ
2
=0,λ-λ
3
=0. 即λ
1
=λ
2
=λ
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gaT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
一个班共有30名同学,其中有6名女生,假设他们到校先后次序的所有模式都有同样的可能性.求男生均比女生先到校的概率
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是().
图2.14中有三条曲线a,b,c,其中一条是汽车的位置函数的曲线,另一条是汽车的速度函数的曲线,还有一条是汽车的加速度函数的曲线,试确定哪条曲线是哪个函数的图形,并说明理由.
设函数y=f(x)有三阶连续导数,其图形如图29所示,其中l1与l2分别是曲线在点(0,0)与(3,2)处的切线.试求积分
如果存在直线y=ax+b,使当x→+∞时,曲线y=f(x)上的点M(x,y)到该直线的距离趋于零,则称直线y=ax+b为曲线y=f(x)(当x→+∞时)的渐近线.当斜率a≠0时,称此渐近线为斜渐近线.当x→-∞或x→∞时的渐近线的定义可类似给出.(1)根
求下列极限
设函数y=f(x)具有三阶连续导数,其图形如图28所示,那么,以下4个积分中,值小于零的积分是().
设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则
假设随机变量U在区间[-2,2]上服从均匀分布,随机变量试求:(I)X和Y的联合概率分布;(Ⅱ)D(X+Y).
设函数f(x)在x=1的某邻域内连续,且有求f’(1),若又设f’’(1)存在,求f’’(1).
随机试题
特殊性能钢含合金元素较高。
匙状甲也称反甲,常见于
8月某日,某单位聚餐有80%聚餐者先后因腹痛、腹泻就诊。大部分患者有上腹和脐周阵发性绞痛,继而腹泻,5—20次/天,粪便呈洗肉水样血水便。调查发现聚餐的主要食物为盐水虾及近海贝类等。引起该食物中毒的病原菌可能是
具有简单、直观,便于了解项目投资概貌等优点的投资偏差分析法是()。
下列特性中,属于砌体结构特点的有()。
采购方可以依据80/20规则将供应商划分为重点供应商和普通供应商,以下应当属于重点供应商供应的足()。
民事权利的保护方法有()。
从数据库类型上看,Access的类型是()。
考生文件夹下存在一个数据库文件“samp2.accdb”,里面已经设计好“tStud”、“tCourse”和“tScore”三个关联表对象及表对象“tTemp”。试按以下要求完成设计:创建一个查询,查找并显示学生的“姓名”、“课程名”和“成绩”三个字段
Sportingactivitiesareessentiallymodifiedformsofhuntingbehavior.Viewedbiologically,themodernfootballerisrevealeda
最新回复
(
0
)