2. 考研
  3. 设n个n维列向量α1，α2，…，αn线性无关，P为n阶方阵，证明：向量组Pα1，Pα2，…，Pαn线性无关∣P∣≠0．

设n个n维列向量α1，α2，…，αn线性无关，P为n阶方阵，证明：向量组Pα1，Pα2，…，Pαn线性无关∣P∣≠0．

admin2016-03-26  71
问题 设n个n维列向量α1，α2，…，αn线性无关，P为n阶方阵，证明：向量组Pα1，Pα2，…，Pαn线性无关<=>∣P∣≠0．
选项
答案向量组Pα1，Pα2，…，Pαn线性无关<=>行列式Pα1 Pα2…Pαn∣≠0<=>∣P∣∣α1 α2…αn∣≠0(注意由条件有行列式∣α1 α2…αn∣≠0)<=>∣P∣≠0．
解析
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考研数学三

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