设n个n维列向量α1，α2，…，αn线性无关，P为n阶方阵，证明：向量组Pα1，Pα2，…，Pαn线性无关∣P∣≠0．

admin2016-03-26 42

问题设n个n维列向量α₁，α₂，…，α_n线性无关，P为n阶方阵，证明：向量组Pα₁，Pα₂，…，Pα_n线性无关<=>∣P∣≠0．

选项

答案向量组Pα₁，Pα₂，…，Pα_n线性无关<=>行列式Pα₁ Pα₂…Pα_n∣≠0<=>∣P∣∣α₁ α₂…α_n∣≠0(注意由条件有行列式∣α₁ α₂…α_n∣≠0)<=>∣P∣≠0．

解析

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考研数学三

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