设f(x)连续，f(0)=1，则曲线y=∫0xf(x)dx在(0，0)处的切线方程是_________．

admin2019-08-11 31

问题设f(x)连续，f(0)=1，则曲线y=∫₀^xf(x)dx在(0，0)处的切线方程是_________．

选项

答案y=x

解析曲线在(0，0)处切线斜率k=y’|_x=0=[∫₀^xf(t)dt]’|_x=0=f(0)=1．所以曲线在(0，0)处，切线方程为y=x．

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