2. 公务员
  3. (江西2010—54)A、B两村庄分别在一条直线公路L的两侧，A到L的距离｜AC｜为1千米，B到L的距离｜BD｜为2千米，C、D两处相距6千米，欲在公路某处建一个垃圾站，使得A、B两个村庄到此处处理垃圾的总距离最短，请问：应建在离C多少千米处？( )

(江西2010—54)A、B两村庄分别在一条直线公路L的两侧，A到L的距离｜AC｜为1千米，B到L的距离｜BD｜为2千米，C、D两处相距6千米，欲在公路某处建一个垃圾站，使得A、B两个村庄到此处处理垃圾的总距离最短，请问：应建在离C多少千米处？( )

admin2013-09-24  54
问题 (江西2010—54)A、B两村庄分别在一条直线公路L的两侧，A到L的距离｜AC｜为1千米，B到L的距离｜BD｜为2千米，C、D两处相距6千米，欲在公路某处建一个垃圾站，使得A、B两个村庄到此处处理垃圾的总距离最短，请问：应建在离C多少千米处？(    )
选项 A、2．75   
B、3．25   
C、2
D、3
答案C
解析 连接AB两点，与CD相交于E点，假设P点为公路上除E点之外的任意一点，根据三角形三边关系：AP＋BP＞AB，因此，E点是所求之点。假设CE＝N，根据相似三角形比例关系：n：1＝(6－n)：2，得n＝2。
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