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  3. 一次数学竞赛，总共有5道题，作对第一道的占总人数的80%，作对第2道的占总人数的95%，作对第3道的占总人数的85%，作对第4道的占总人数的79%作对第5道的占总人数的74%，如果作对3题以上(包括3题)算及格，那末这次数学竞赛的及格率最低是多少?( )

一次数学竞赛，总共有5道题，作对第一道的占总人数的80%，作对第2道的占总人数的95%，作对第3道的占总人数的85%，作对第4道的占总人数的79%作对第5道的占总人数的74%，如果作对3题以上(包括3题)算及格，那末这次数学竞赛的及格率最低是多少?( )

admin2010-10-06  76
问题 一次数学竞赛，总共有5道题，作对第一道的占总人数的80%，作对第2道的占总人数的95%，作对第3道的占总人数的85%，作对第4道的占总人数的79%作对第5道的占总人数的74%，如果作对3题以上(包括3题)算及格，那末这次数学竞赛的及格率最低是多少?(  )
选项 A、71%
B、70%
C、69%
D、72%
答案A
解析 特例法：
   假设100人参加考试，有条件“作对第一道的占总人数的80%，作对第2道的占总人数的95%，作对第3道的占总人数的85%，作对第4道的占总人数的79%作对第5道的占总人数的74%”则每题做错的人数是：第一题20人错
   第二题 5人错
   第三题 15人错
   第四题 21人错
   第五题 26人错
   则一共错误87人次。由此可得：
   最多不及格人数=7/3=29(想想为什么?因为不及格的定义是做错3道以上(含三道)，也就是说做错3道、4道、5道都是不及格的，当每人做错3道时，那么不及格的人数最多是87/3=29人，当每人做错5道时，那不及格的人数最少为87/5=17……2)最少不及格人数=87/5=17’…2=17人(想想为什么不是18人呢?)
   及格率最高：100-17=83人
   及格率最低：100-29=71人
   由上可得及格率最低为71%
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