一一3y=e-x的通解为__________．

admin2016-03-26 64

问题

一

一3y=e^-x的通解为__________．

选项

答案y=C₁e^－x+C₂e^3x一[*]

解析特征方程为λ²－2λ=0，特征值为λ₁=一1，λ₂=3，则方程

～2y’一3y=0的通解为y=C₁e^－x+C₂e^3x．
令原方程的特解为y₀(x)=Axe^－x，代入原方程得A=一

，于是原方程的通解为y=C₁e^－x+C₂e^3x－

．

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考研数学三

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