[2014年第11题]抛物线y-x=4x与直线x=3所围成的平面图形绕Ox轴旋转一周形成的旋转体体积是( )。

admin2018-07-10 33

问题 [2014年第11题]抛物线y^-x=4x与直线x=3所围成的平面图形绕Ox轴旋转一周形成的旋转体体积是( )。

选项 A、∫₀³4xdx
B、π∫₀³(4x)²dx
C、π∫₀³4xdx
D、π∫₀³

答案C

解析抛物线y²=4x与直线x=3所围成的平面图形如图1．17—6所示，所求旋转体积为V=π∫₀³(

)²dx=π∫₀³4xdx，应选C。

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