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[2016年第21题]已知矩阵A=的两个特征值为λ1=1,λ2=3,则常数a和另一特征值λ3为( )。
[2016年第21题]已知矩阵A=的两个特征值为λ1=1,λ2=3,则常数a和另一特征值λ3为( )。
admin
2018-07-10
23
问题
[2016年第21题]已知矩阵A=
的两个特征值为λ
1
=1,λ
2
=3,则常数a和另一特征值λ
3
为( )。
选项
A、a=1,λ
3
=一2
B、a=5,λ
3
=2
C、a=一1,λ
3
=0
D、a=一5,λ
3
=—8
答案
B
解析
由于矩阵A特征值之和等于A对角线元素之和,且A的特征值的乘积等于A的行列式。于是有1+3+λ
3
=5—4+a和1×3×2=|A|,即λ
3
=—3+a和3λ
3
=—2a+16,解得a=5,λ
3
=2,应选B。
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暖通空调基础考试(下午)题库注册公用设备工程师分类
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暖通空调基础考试(下午)
注册公用设备工程师
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