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若从0~9这十个数字中取出三个,使其和为不小于10的偶数,则不同的取法有( )种.
若从0~9这十个数字中取出三个,使其和为不小于10的偶数,则不同的取法有( )种.
admin
2018-01-28
11
问题
若从0~9这十个数字中取出三个,使其和为不小于10的偶数,则不同的取法有( )种.
选项
A、11
B、51
C、75
D、111
答案
B
解析
若要使三个数字之和为偶数,则要满足取出的三个数都是偶数或只有一个是偶数.若三个数都是偶数,则取法有C
5
3
种,若只有一个是偶数,则取法有C
5
1
C
5
2
种,故取出三个数,和为偶数的取法共有(C
5
3
+C
5
1
C
5
2
)种,这其中和小于10的有:0、2、4,0、2、6,0、1、3,0、1、5,0、1、7,0、3、5,2、1、3,2、1、5,4、1、3,共9种,故符合条件的取法共有C
5
3
+C
5
1
C
5
2
一9=51种.
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