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已知y=f(x)在点(0,0)处的曲率圆为(x-1)2+(y-1)2=2,则( ).
已知y=f(x)在点(0,0)处的曲率圆为(x-1)2+(y-1)2=2,则( ).
admin
2021-03-16
43
问题
已知y=f(x)在点(0,0)处的曲率圆为(x-1)
2
+(y-1)
2
=2,则
( ).
选项
A、2
B、[*]
C、1
D、-1
答案
C
解析
因为曲率圆(x-1)
2
+(y-1)
2
=2在(0,0)处的切线斜率为-1,
所以f(0)=0,f’(0)=-1;显然曲率半径为R=
由曲率公式得
解得f"(0)=2,
故
应选C
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