A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是A1、A2、A3，B队队员是B1、B2、B3，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间的胜负概率如下：现按表中对阵方式出场胜队得1分，负队得0分，设A队，B队最后所得总分分别为X，Y。

admin2018-01-30 67

问题 A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是A₁、A₂、A₃，B队队员是B₁、B₂、B₃，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间的胜负概率如下：

现按表中对阵方式出场胜队得1分，负队得0分，设A队，B队最后所得总分分别为X，Y。
(Ⅰ)求X，Y的分布列；
(11)求E(X)，E(Y)。

选项

答案(Ⅰ)X，Y的可能取值分别为3，2，1，0。 [*]

解析 (Ⅰ)求离散型随机变量的期望关键是写出离散型随机变量的分布列．然后利用公式计算。
(Ⅱ)由X的期望、方差求aX+b的期望、方差是常考题型之一，根据期望和方差的性质求解。

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经济类联考综合能力

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