2. 考研
  3. 你现在有如下信息：6年期零息债券，面值1000元，现价格657．08元：4年期的零息债券，面值1000元，现价777．32元；2年期的零息债券，面值1000元，现价892．52元；3年期附息债券，面值1000元，息票率8％，现价1050元，一年后的远期利率

你现在有如下信息：6年期零息债券，面值1000元，现价格657．08元：4年期的零息债券，面值1000元，现价777．32元；2年期的零息债券，面值1000元，现价892．52元；3年期附息债券，面值1000元，息票率8％，现价1050元，一年后的远期利率

admin2019-02-19  57
问题 你现在有如下信息：6年期零息债券，面值1000元，现价格657．08元：4年期的零息债券，面值1000元，现价777．32元；2年期的零息债券，面值1000元，现价892．52元；3年期附息债券，面值1000元，息票率8％，现价1050元，一年后的远期利率为6．25％。假设出于某种原因，你能以934．25元的价格买卖4年期，票面利率为6％的债券。如果你只能利用上述所列的债券另加1000元面值的一年期零息债券，请详细解释你如何实现无风险套利。
选项
答案根据债券贴现公式可知： [*] 利用远期利率换算公式可求得： (1+r1)(1+f)=(1+r2)2 [*]r1=5．45％ 则： 1050=[*](1+r3)3=1．196 此时可求得四年期票面价值1000元，票面利率6％的债券的现值： [*] 对比可知存在套利机会。首先以买入934．25元的价格买入4年期，票面利率为6％的债券，同时卖出1．2．3和4年期票面利率为6％的零息债券，则每份债券的收益为50．31元。
解析
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