证明：当x>0时，(x2-1)lnx≥(x-1)2．

admin2015-06-30 34

问题证明：当x>0时，(x²-1)lnx≥(x-1)²．

选项

答案令φ(x)=(x²-1)lnx-(x-1)²，φ(1)=0． [*] 故x=1，为φ”(x)的极小值点，由其唯一性得其也为最小值点，而最小值为φ”(x)>0(x>0) [*] 故x=1为φ’(x)的极小值点，由其唯一性得其也为最小值点，而最小值为φ"(1)=2>0，故φ"(x)>0(x>0)．故x=1为φ(x)的极小值点，也为最小值点，而最小值为φ(1)=0，所以x>0时，φ(x)≥0，即(x²-1)lnx≥(x-1)²．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gy34777K

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 D
k为何值时，线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解的情况下，求出其全部解．
证明下列命题：(I)设f’(x0)=0，f"(x0)＞0，则存在δ＞0使得y=f(x)在(x0一δ，x0]单调减少，在[x0，x0+δ)单调增加；(Ⅱ)设f(x)在[0，1]连续，在(0，1)二阶可导且f(0)=f(1)=0，f"(x)＜0(x∈(0，
[*]
已知三元二次型f(x1，x2，x3)=xTAx其矩阵A各行元素之和均为0，且满足AB+B=0，其中若A+kE正定，求后的取值．
计算二重积分I=(x2+y2)dxdy，其中区域D由曲线y=,x2+y2=2x及直线x=2所围成。
某人在超市里买了10节甲厂生产的电池，又买了5节乙厂生产的电池。这两节电池的寿命（以小时计）分别服从参数为的指数分布，他任取一节装在相机里。求此电池寿命X的概率密度。
确定常数a，c的值，使得，其中c为非零常数．
求微分方程满足y｜x=1=1的特解．
φ(x)=∫sinxcos2xln(1+t2)dt，求φ’(x)．

随机试题

下列既是行政编制又是专项编制的是
_______是国际物流的特点。()
我国的政体是()
关于PowerPoint2010的自定义动画功能，以下说法错误的是()
关于全数字化技术的内涵，下列哪项是正确的
沙丁胺醇具有以下哪些特性()。
对投资管理能力的评价不包括()。
unrenewableresources
agrassrootsdelegate
Chinahasalargepopulationthananyof______countriesintheworld.

最新回复(0)

证明：当x>0时，(x2-1)lnx≥(x-1)2．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 D

k为何值时，线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解的情况下，求出其全部解．

证明下列命题：(I)设f’(x0)=0，f"(x0)＞0，则存在δ＞0使得y=f(x)在(x0一δ，x0]单调减少，在[x0，x0+δ)单调增加；(Ⅱ)设f(x)在[0，1]连续，在(0，1)二阶可导且f(0)=f(1)=0，f"(x)＜0(x∈(0，

[*]

已知三元二次型f(x1，x2，x3)=xTAx其矩阵A各行元素之和均为0，且满足AB+B=0，其中若A+kE正定，求后的取值．

计算二重积分I=(x2+y2)dxdy，其中区域D由曲线y=,x2+y2=2x及直线x=2所围成。

某人在超市里买了10节甲厂生产的电池，又买了5节乙厂生产的电池。这两节电池的寿命（以小时计）分别服从参数为的指数分布，他任取一节装在相机里。求此电池寿命X的概率密度。

确定常数a，c的值，使得，其中c为非零常数．

求微分方程满足y｜x=1=1的特解．

φ(x)=∫sinxcos2xln(1+t2)dt，求φ’(x)．

下列既是行政编制又是专项编制的是

_______是国际物流的特点。()

我国的政体是()

关于PowerPoint2010的自定义动画功能，以下说法错误的是()

关于全数字化技术的内涵，下列哪项是正确的

沙丁胺醇具有以下哪些特性()。

对投资管理能力的评价不包括()。

unrenewableresources

agrassrootsdelegate

Chinahasalargepopulationthananyof______countriesintheworld.