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设f(x)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的x,y∈[a,b],有|f(x)一f(y)|≤M|x一y|k. 证明:当k>0时,f(x)在[a,b]上连续;
设f(x)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的x,y∈[a,b],有|f(x)一f(y)|≤M|x一y|k. 证明:当k>0时,f(x)在[a,b]上连续;
admin
2016-09-30
72
问题
设f(x)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的x,y∈[a,b],有|f(x)一f(y)|≤M|x一y|
k
.
证明:当k>0时,f(x)在[a,b]上连续;
选项
答案
对任意的x
0
∈[a,b],由已知条件得 0≤|f(x)一f(x
0
)|≤M|x一x
0
|
k
,[*]=f(x
0
), 再由x
0
的任意性得f(x)在[a,b]上连续.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gyT4777K
0
考研数学三
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