证明：

admin2016-10-20 77

问题证明：

选项

答案首先证明：当x＞0时ln(1+x)＜x[*]ln(1+x)-x＜0．引入函数f(x)=ln(1+x)-x，f(x)在[0，+∞)可导，且f(0)=0，f’(x)=[*]．从而f(x)在[0，+∞)上单调减少，[*]必有f(x)＜f(0)=0，即当x＞0时ln(1+x)＜x成立．其次证明：当x＞0时[*]．引入函数g(x)=[*]，g(x)在[0，+∞)上可导，且g(0)=0，g’(x)=[*]从而g(x)在[0，+∞)上单调增加，[*]必有g(x)＞g(0)=0．即当x＞0时x-[*]＜ln(1+x)成立．综合即得[*]

解析

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考研数学三

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[*]
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：(1)|x-a|20与x≤20；(3)x>20与x20与x≤22；(5)“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”；(6)“20件产品全是合
掷两枚均匀的骰子，已知它们出现的点数各不相同，求其中有一个点数为4的概率．
某商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．若将所有产品开箱混装，任取一个其为废品的概率
利用定积分的几何意义求出下列积分：
求由下列曲线所围成的闭区域D的面积：(1)D是由直线ax＋by＝r1，ax＋by＝r2，cx＋dy＝s1，cx＋dy＝s2所围成的平行四边形闭区域，其中r1＜r2，s1＜s2，ad－bc≠0；(2)D是由曲线xy＝4，xy3＝4，xy＝8，y3＝15所
求下列隐函数的指定偏导数：
验证下列函数满足波动方程utt＝a2uxx：(1)u＝sin(kx)sin(akt)；(2)u＝ln(x＋at)；(3)u＝sin(x－at)．
设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面，u(x，y，z)，v(x，y，z)∈C(2)(Ω)，分别表示u(x，y，z)，v(x，y，z)沿∑的外法线方向的方向导数，证明：
函数f(x)=[丨x丨sin(x-2)]/[x(x-1)(x-2)2]存下列哪个区间内有界．

随机试题

患者男，43岁，右眼突出5个月。甲状腺机能检查正常。CΥ示右眼眶下直肌肌腹梭形增粗，密度较低，注射造影剂后增强明显。最可能的诊断为：
预防维生素A缺乏措施中错误的是
意识障碍是指
A、IL-2B、IFN-rC、IL-4D、G-CSFE、IL-10具有抗病毒感染功能的因子是
目前广泛使用的()材料具有优良的阻燃性。
按照《建设工程设计合同(示范文本)》规定，设计人按合同规定时限交付设计资料及文件后，如果在1年内项目未开始施工，则设计入(　　)。
在选定文件或文件夹后，下列操作能修改文件或文件夹名称的有()。
战国时期，城市规模比以前扩大，高台建筑更为发达，并出现了砖和彩画。
美国联邦所得税是累进税，收人越高，纳税率越高。美国有的州还在自己管辖的范围内，在绝大部分出售商品的价格上附加7％左右的销售税。如果销售税也被视为所得税的一种形式的话，那么，这种税收是违背累进制原则的：收入越低，纳税率越高。这段话意在说明()。
设某存储器总线的工作频率为100MHz，数据宽度为16位，每个总线周期传输2次，其带宽为【59】MB／S，1分钟可传输【60】MB数据。

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