下列矩阵中，不能相似对角化的矩阵是( )

admin2018-01-12 45

问题下列矩阵中，不能相似对角化的矩阵是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析 A是实对称矩阵，实对称矩阵必可以相似对角化．
B是下三角矩阵，主对角线元素就是矩阵的特征值，因而矩阵有3个不同的特征值，所以矩阵必可以相似对角化．
C是秩为1的矩阵，由｜λE-A｜=λ³-4λ²，知矩阵的特征值是4，0，0．对于二重根λ=0，由秩R(0E-A)=R(A)=1，知齐次方程组(0E-A)X=0的基础解系有3-1=2个线性无关的解向量，即λ=0有两个线性无关的特征向量，从而矩阵必可以相似对角化．
D是上三角矩阵，主对角线上的元素1，1，-1就是矩阵的特征值，对于二重特征值λ=1，由秩R(E-A)=

=2，知齐次方程组(E-A)X=0只有3-2=1个线性无关的特征向量，故矩阵必不能相似对角化，所以应当选D．

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考研数学一

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设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)＝一x，且由曲线y＝f(x)，x＝1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y＝f(x)

设总体X的概率密度为X1，X2，…，Xn是来自X的样本，则未知参数θ的最大似然估计值为__________.

微分方程y’’+2y’+2y=e-xsinx的特解形式为()

(1)求函数项级数e-x+2e-2x+…+ne-nx+…收敛时x的取值范围；(2)当上述级数收敛时，求其和函数S(x)，并求

已知f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2．试确定参数c及二次型对应矩阵的特征值，并问f(x1，x

设随机变量X与Y相互独立，概率密度分别为求随机变量Z=2X+Y的概率密度fz(z)．

将函数展开成x一2的幂级数，并求出其收敛域。

设则，f(x，y)在(0，0)处()

设则y’=_______

一幅分辨率为1280×1024的8：8：8的RGB彩色图像，其存储容量约为_______。

Inordertolearnaforeinglanguagewell,itisnecessarytoovercomethefearofmaking【21】.Iftheprimarygoaloflanguageu

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心境【华中师范大学2016】

二阶矩阵A有两个不同特征值，α1，α2是A的线性无关的特征向量，且A2(α1+α2)=α1+α2，则|A|=_______．

已知学生记录描述为　struct　student　{　int　no；　char　name[20]；　char　sex；　struct　{　int　year；　int　month；　int　day；　}　birth；　}；　struct　student　s；

下图中所示的查询返回的记录是

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