下列矩阵中，不能相似对角化的矩阵是( )

admin2018-01-12 47

问题下列矩阵中，不能相似对角化的矩阵是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析 A是实对称矩阵，实对称矩阵必可以相似对角化．
B是下三角矩阵，主对角线元素就是矩阵的特征值，因而矩阵有3个不同的特征值，所以矩阵必可以相似对角化．
C是秩为1的矩阵，由｜λE-A｜=λ³-4λ²，知矩阵的特征值是4，0，0．对于二重根λ=0，由秩R(0E-A)=R(A)=1，知齐次方程组(0E-A)X=0的基础解系有3-1=2个线性无关的解向量，即λ=0有两个线性无关的特征向量，从而矩阵必可以相似对角化．
D是上三角矩阵，主对角线上的元素1，1，-1就是矩阵的特征值，对于二重特征值λ=1，由秩R(E-A)=

=2，知齐次方程组(E-A)X=0只有3-2=1个线性无关的特征向量，故矩阵必不能相似对角化，所以应当选D．

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考研数学一

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飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．导弹运行方程．

利用变换x＝arctant将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

设f(x)在[a，b]上连续，且对任意的t∈[0，1]及任意的x1，x2∈[a，b]满足：f(tx1＋(1一t)x2)≤tf(x1)＋(1一t)f(x2)．证明：

设则下列级数中一定收敛的是

设X1，X2，…，Xn是来自对数级数分布的一个样本，求p的矩估计．

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且在(a，b)内有f’(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ξ，使曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ)，x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ)，x=b所围平面图形面积S2的3倍．

若视∑为曲面x2＋y2＋z2＝a2(y≥0，z≥0)的上侧，则当f(x，y，z)为下述选项中的函数()，曲线积分。

设二维随机变量(X，Y)服从区域－1≤x≤1，0≤y≤2上的均匀分布，求二次曲面x12＋2x22＋Yx32＋2x1x2＋2Xx1x3＝1为椭球面的概率。

设则，f(x，y)在(0，0)处()

下列关于最密切联系原则应用的说法中，不正确的是()

试排牙时发现，患者微笑时可见上前牙龈缘，口微闭时上前牙切缘位于唇下2mm，第二前磨牙近中面位于口角。此时应该

被审计单位作出了不恰当会计估计，但所涉及金额远远低于重要性水平。在不考虑其他因素的情况下，注册会计师应出具的审计报告类型是()。

(1)植物进行光合作用(2)阳光普照大地(3)煤炭自地下被开采出来(4)马达轰鸣、机器飞转(5)火电厂发电并网

下列情形符合法律规定的是()。

–Est-cequevouspouvezfairevotretoilettedansvotrechampe?--Non,maisnousavons___grandlavabo_bout___coul

Honeybeepopulationsdeclinedby13.6%overthewinter,accordingtoasurveyofbeekeepersacrossEngland.Lossesweremostsev

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