首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,λ1和λ2是A的两个不同的特征值x1,x2是分别属于λ1和λ2的特征向量.证明:x1+x2不是A的特征向量.
设A为n阶矩阵,λ1和λ2是A的两个不同的特征值x1,x2是分别属于λ1和λ2的特征向量.证明:x1+x2不是A的特征向量.
admin
2015-08-17
84
问题
设A为n阶矩阵,λ
1
和λ
2
是A的两个不同的特征值x
1
,x
2
是分别属于λ
1
和λ
2
的特征向量.证明:x
1
+x
2
不是A的特征向量.
选项
答案
反证法 假设x
1
+x
2
是A的特征向量,则存在数λ,使得A(x
1
+x
2
)=λ(x
1
+x
2
),则(λ—λ
1
)x
1
+(λ—λ
2
)x
2
=0.因为λ
1
≠λ
2
,所以x
1
,x
2
线性无关,则[*]矛盾.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jQw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设fn(χ)=Cn1cosχ-Cn2cos2χ+…+(-1)n-1Cnncosnχ,证明:对任意自然数n,方程fn(χ)=在区间(0,)内有且仅有一个根.
一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上,链条长18m,运动开始时链条一边下垂8m,另一边下垂10m,问整个链条滑过钉子需要多长时间?
设η1,…,ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解,k1,…,ks为实数,满足k1+k2+…+ks=1.证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是它的解.
设有4阶方阵A满足条件|3E+A|=0,AAT=2E,|A|<0,其中E是4阶单位阵.求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值.
已知三阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵B=(k为常数),且AB=O,求线性方程组Ax=0的通解。
设A是n(n≥3)阶矩阵,证明:(A*)*=|A|n-2A.
设A,B都是可逆矩阵,证明可逆,并求它的逆矩阵。
设A,B,C,D都是n阶矩阵,r(CA+DB)=n.(1)证明:=n:(2)设ξ1,ξ2,…,ξr与η1,η2,…,ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系,证明:ξ1,ξ2,…,ξr,η1,η2,…,ηs线性无关.
设α1,…,αm,β为m+1维向量,β=α1+…+αm(m>1).证明:若α1,…,αm线性无关,则β-α1,…,β-αm线性无关.
随机试题
公务员具体的社会福利制度可分为两个层次:一是________;二是________。
下列关于氨茶碱的应用描述不正确的是
患儿,女,4岁,患室间隔缺损,病情较重,平时需用地高辛维持心功能。现患儿因上感后诱发急性心力衰竭,按医嘱用毛花苷C,患儿出现恶心、呕吐、视力模糊。要确定上述判断还应做的检查是
不符合急性溶血性贫血的是()
关于医疗损害赔偿责任的问题,下列哪些说法是错误的?()
投资者投资不动产的主要形式不包括()。
从世界500强看,公司员工培训一般包括()。
贷款风险的预警信号系统通常应包含()。
Therighttoinheritance
A、Spittingontheground.B、Snappingfingersatwaiters.C、Refusingtotipafterbeingserved.D、Whistlingatawaiter.C本题考查细节。
最新回复
(
0
)