设f(x)在区间[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"(ξ)=0。

admin2018-12-27 53

问题设f(x)在区间[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且

证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"(ξ)=0。

选项

答案令[*]则由牛顿－莱布尼茨公式及积分中值定理，有 [*] 再由积分中值定理得[*]其中[*]于是有f(0)=f(c)=f(x₀)。从而f(x)满足罗尔定理的条件，故存在ξ₁∈(0，c)，ξ₀∈(c，x₀)，使得f’(ξ₁)=f’(ξ₂)=0，再次利用罗尔定理，存在ξ∈(ξ₁，ξ₂)[*](0，2)，使得f"(ξ)=0。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/h1M4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知α1，α2均为2维向量，矩阵A=[2α1+α2，α1一α2]，β=[α1，α2]，若行列式|A|=6，则|B|=____
设函数f(x，y)具有一阶连续偏导数，f(1，1)=1，f1’(1，1)=a，f2’(1，1)=b，又F(x)=f(x，f(x，x))，求F(1)，F’(1)．
设z=f(2x+y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求
设(r，θ)为极坐标，r＞0，0≤θ≤2π，设u=u(r，θ)具有二阶连续偏导数，并满足=0，求u(r，θ)．
(90年)求幂级数的收敛域，并求其和函数．
(88年)求幂级数的收敛域．
(94年)设相互独立的两个随机变量X与Y具有同一分布律，且X的分布律为则随机变量Z=max{X，Y)的分布律为______．
(90年)求曲面积分其中S是球面x2+y2+z2=4外侧在z≥0的部分．
(90年)积分∫02dx∫x2的值等于______．
(2012年)求幂级数的收敛域及和函数。

随机试题

Myparentsalwaysbuy______mybirthday.
首选骶髂关节正位摄影的疾病是
某监理公司承担某公路桥梁项目的施工监理任务，监理机构按一级监理机构设置。该工程由甲施工单位总承包。甲施工单位选择了经建设单位同意并经监理工程师进行资格审查合格的乙施工单位作为分包单位。施工过程中发生了以下事件：事件1：专业监理工程师在熟悉图纸时发
某企业从设备租赁公司租借一台设备，该设备的价格为100万元，租期为5年，每年年末支付租金。若折现率为12％，附加费率为5％，则按附加费率法确定的年租金是()万元。
2015年10月，A公司与B公司签订合同，A公司于2016年1月销售商品给B公司，合同价格为900万元，如A公司单方面撤销合同，应支付违约金160万元。至2015年12月31日商品尚未购入，但是由于市场价格大幅度上升，A公司预计购买商品成本总额为1000
一位小学教师，为了学生更好的学习，二年级新学年开始，他对教室进行一番精心布置，教室的墙上张贴了各种各样生动有趣的图画，窗台上还摆了花草植物，使课堂充满了生机。教师这种做法符合儿童形象思维为主的特点，是直观教学原则的体现。()
圣德太子改革
孔子非常懂得饮食和养生的道理，《论语.乡党》就列出了很多“食”和“不食”的主张，比如“不时不食”，意思是说不要吃反季节蔬菜。以下哪项陈述是上述解释所必须依赖的假设?
Formakeadobebricks,workersmixsandandclayormudwithwaterandsmallquantitiesofstraw,grass,orasimilarmaterial.
A、Tolendthemtothewoman.B、Topayforthebusticket.C、Tobuysomefruits.D、Tosavethemforfutureuse.B本题的问题关键词是what。对

最新回复(0)

设f(x)在区间[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"(ξ)=0。

考研数学一

已知α1，α2均为2维向量，矩阵A=[2α1+α2，α1一α2]，β=[α1，α2]，若行列式|A|=6，则|B|=____

设函数f(x，y)具有一阶连续偏导数，f(1，1)=1，f1’(1，1)=a，f2’(1，1)=b，又F(x)=f(x，f(x，x))，求F(1)，F’(1)．

设z=f(2x+y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求

设(r，θ)为极坐标，r＞0，0≤θ≤2π，设u=u(r，θ)具有二阶连续偏导数，并满足=0，求u(r，θ)．

(90年)求幂级数的收敛域，并求其和函数．

(88年)求幂级数的收敛域．

(94年)设相互独立的两个随机变量X与Y具有同一分布律，且X的分布律为则随机变量Z=max{X，Y)的分布律为______．

(90年)求曲面积分其中S是球面x2+y2+z2=4外侧在z≥0的部分．

(90年)积分∫02dx∫x2的值等于______．

(2012年)求幂级数的收敛域及和函数。

Myparentsalwaysbuy______mybirthday.

首选骶髂关节正位摄影的疾病是

某企业从设备租赁公司租借一台设备，该设备的价格为100万元，租期为5年，每年年末支付租金。若折现率为12％，附加费率为5％，则按附加费率法确定的年租金是()万元。

圣德太子改革

孔子非常懂得饮食和养生的道理，《论语.乡党》就列出了很多“食”和“不食”的主张，比如“不时不食”，意思是说不要吃反季节蔬菜。以下哪项陈述是上述解释所必须依赖的假设?

Formakeadobebricks,workersmixsandandclayormudwithwaterandsmallquantitiesofstraw,grass,orasimilarmaterial.

A、Tolendthemtothewoman.B、Topayforthebusticket.C、Tobuysomefruits.D、Tosavethemforfutureuse.B本题的问题关键词是what。对