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如图，某市的街道由7条东西向的马路和5条南北向的马路组成，现在要从西南角的A处沿最短的线路走到东北角的B处，由于修路施工，十字路口C不能通过，那么共有( )种不同的走法。
如图，某市的街道由7条东西向的马路和5条南北向的马路组成，现在要从西南角的A处沿最短的线路走到东北角的B处，由于修路施工，十字路口C不能通过，那么共有( )种不同的走法。
admin
2018-02-07
30
问题
如图，某市的街道由7条东西向的马路和5条南北向的马路组成，现在要从西南角的A处沿最短的线路走到东北角的B处，由于修路施工，十字路口C不能通过，那么共有( )种不同的走法。
选项
A、195
B、175
C、160
D、120
答案
D
解析
最短的线路要求只能向右或向上走。从A到B的最短线路需向上走6条向右走4条，方法总数相当于从10条中选择4条向右(或选择6条向上)，为C
10
4
=210种。同理，从A到C有C
6
2
=15种，从C到B有C
4
2
=6种。则从A经过C到B有15×6=90种，则本题所求为210-90=120种，选择D。
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