如图，某市的街道由7条东西向的马路和5条南北向的马路组成，现在要从西南角的A处沿最短的线路走到东北角的B处，由于修路施工，十字路口C不能通过，那么共有( )种不同的走法。

admin2018-02-07 42

问题如图，某市的街道由7条东西向的马路和5条南北向的马路组成，现在要从西南角的A处沿最短的线路走到东北角的B处，由于修路施工，十字路口C不能通过，那么共有( )种不同的走法。

选项 A、195
B、175
C、160
D、120

答案D

解析最短的线路要求只能向右或向上走。从A到B的最短线路需向上走6条向右走4条，方法总数相当于从10条中选择4条向右(或选择6条向上)，为C₁₀⁴=210种。同理，从A到C有C₆²=15种，从C到B有C₄²=6种。则从A经过C到B有15×6=90种，则本题所求为210-90=120种，选择D。

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