如图,某市的街道由7条东西向的马路和5条南北向的马路组成,现在要从西南角的A处沿最短的线路走到东北角的B处,由于修路施工,十字路口C不能通过,那么共有( )种不同的走法。

admin2018-02-07  26

问题 如图,某市的街道由7条东西向的马路和5条南北向的马路组成,现在要从西南角的A处沿最短的线路走到东北角的B处,由于修路施工,十字路口C不能通过,那么共有(  )种不同的走法。

选项 A、195
B、175
C、160
D、120

答案D

解析 最短的线路要求只能向右或向上走。从A到B的最短线路需向上走6条向右走4条,方法总数相当于从10条中选择4条向右(或选择6条向上),为C104=210种。同理,从A到C有C62=15种,从C到B有C42=6种。则从A经过C到B有15×6=90种,则本题所求为210-90=120种,选择D。
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