求微分方程xyˊ+y=xex满足y(1)=1的特解．

admin2016-09-13 33

问题求微分方程xyˊ+y=xe^x满足y(1)=1的特解．

选项

答案对应的齐次方程xyˊ+y=0的通解是y=[*] 设其中C为x的函数，则yˊ=[*]．代入原方程，得 (Cˊ=xe^x， C=xe^x－e^x+C₁，故原方程的通解为y=[*] 当x=1，y=1时，C₁=1，所以特解为y=[*]

解析

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考研数学三

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