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  3. 求微分方程(y-xsinx)dx+xdy=0的通解．

求微分方程(y-xsinx)dx+xdy=0的通解．

admin2013-12-11  52
问题 求微分方程(y-xsinx)dx+xdy=0的通解．
选项
答案原微分方程整理得[*]=sinx 变量分离得[*] 两边积分得y=C.[*] 令y=C(x).[*]=sinx，整理得C’(x)=xsinx，两边积分得， C(x)=∫xsinxdx=-∫sdcosx=-(xcosx-∫cosdx)=sinx-xcosx+C． 所以原微分方程的解为y=-cosx+[*](C为任意常数)．
解析
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