求微分方程(y-xsinx)dx+xdy=0的通解．

admin2013-12-11 24

问题求微分方程(y-xsinx)dx+xdy=0的通解．

选项

答案原微分方程整理得[*]=sinx 变量分离得[*] 两边积分得y=C.[*] 令y=C(x).[*]=sinx，整理得C’(x)=xsinx，两边积分得， C(x)=∫xsinxdx=-∫sdcosx=-(xcosx-∫cosdx)=sinx-xcosx+C．所以原微分方程的解为y=-cosx+[*](C为任意常数)．

解析

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