求y"+6y’+13y=0满足y(0)=3，y’(0)=一1的特解．

admin2021-08-14 1

问题求y"+6y’+13y=0满足y(0)=3，y’(0)=一1的特解．

选项

答案(1)∵r²+6r+13=0， [*] (2)通解y=e^－3x(C₁cos2x+C₂sin2x). (3)特解：∵y(0)=3，∴3=C₁， y’=-3e^－3x(C₁cos2x+C₂sin2x)+e^－3x(－2C₁sin2x+2C₂cos2x) ∵y’(0)=－1，－1=－9+2C₂，∴C₂=4. 特解为y=e^－3x(3cos2x+4sin2x).

解析

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