2. 考研
  3. 设随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(4，5)，Y～N(-2，9)，Z～N(2，2)，则P{0≤X+Y-Z≤3}=_______．(Φ(3／4)=0．7734)

设随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(4，5)，Y～N(-2，9)，Z～N(2，2)，则P{0≤X+Y-Z≤3}=_______．(Φ(3／4)=0．7734)

admin2016-04-11  29
问题 设随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(4，5)，Y～N(-2，9)，Z～N(2，2)，则P{0≤X+Y-Z≤3}=_______．(Φ(3／4)=0．7734)
选项
答案E(X+Y-Z)=EX+EY-EZ=4-2-2=0，D(X+Y-Z)=DX+DY+DZ=5+9+2=16，∴X+Y-Z～N(0，16)，故P(0≤X+Y-Z≤3}=[*]=0．7734-0．5=0．2734．
解析
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考研数学一

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