已知n维向量组(i)α1，α2，…，αs(ii)β1，β2，…，βt的秩都为r，则下列命题中不正确的是( )．

admin2017-11-09 54

问题已知n维向量组(i)α₁，α₂，…，α_s(ii)β₁，β₂，…，β_t的秩都为r，则下列命题中不正确的是( )．

选项 A、若s＝t，则向量组(i)与(ii)等价
B、若向量组(i)是(ii)的部分组，则向量组(i)与(ii)等价
C、若向量组(i)能由(ii)线性表示，则向量组(i)与(ii)等价
D、若向量组(iii)α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_t的秩为r，则向量组(i)和(ii)等价

答案A

解析取向量组(i)：

和向量组(ii)：

则向量组(i)的秩为2，向量组(ii)的秩也为2．但显然(i)与(ii)不等价．
故应选A．

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