微分方程=0的通解是 ( )

admin2015-07-22 56

问题微分方程

=0的通解是 ( )

选项 A、2e^3x+3ey²=C
B、2e^3x+3e^-y²=C
C、2e^3x一3e^-y²=C
D、e^3x—e^-y²=C

答案C

解析原方程写成yy’+e^y²+3x=0，分离变量有ye^-y²dy+e^3xdx=0．积分得
2e^3x一3e^-y²=C，其中C为任意常数．

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