n为100以内的自然数．那么能令2n一1被7整除的n有多少个?( )

admin2016-01-14 64

问题 n为100以内的自然数．那么能令2ⁿ一1被7整除的n有多少个?( )

选项 A、32
B、33
C、34
D、35

答案C

解析我们将n=0、1、2、3、4、5…代入，数字分别为0、1、3、7、15、31…计算其除以7的余数分别为0、1、3、0、1、3…明显呈循环规律，当n是3的倍数时，2ⁿ一1可以被7整除。100以内3的倍数：0、3、6、9、…、99，一共有

1=34(个)。

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