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设(Ⅰ) 求(Ⅰ),(Ⅱ)的公共解.
设(Ⅰ) 求(Ⅰ),(Ⅱ)的公共解.
admin
2019-09-27
17
问题
设(Ⅰ)
求(Ⅰ),(Ⅱ)的公共解.
选项
答案
方法一 (Ⅰ),(Ⅱ)公共解即为[*]=0的解, [*] 得(Ⅰ),(Ⅱ)的公共解为[*](k为任意常数). 方法二 (Ⅰ)的通解[*]代入(Ⅱ),得[*]k
1
=2k
2
, 故(Ⅰ),(Ⅱ)的公共解为(-k,k,2k,k)
T
=k(-1,1,2,1)
T
(k为任意常数). 方法三 (Ⅰ)的通解为k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
=[*],(Ⅱ)的通解为l
1
η
1
+l
2
η
2
=[*], 令k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
=l
1
η
1
+l
2
η
2
[*] ∴(Ⅰ),(Ⅱ)的公共解为[*](k为任意常数).
解析
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考研数学一
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