设(Ⅰ) 求(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．

admin2019-09-27 8

问题设(Ⅰ)

求(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．

选项

答案方法一 (Ⅰ)，(Ⅱ)公共解即为[*]=0的解， [*] 得(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解为[*](k为任意常数)．方法二 (Ⅰ)的通解[*]代入(Ⅱ)，得[*]k₁=2k₂，故(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解为(－k，k，2k，k)^T=k(－1，1，2，1)^T(k为任意常数)．方法三 (Ⅰ)的通解为k₁ξ₁+k₂ξ₂=[*]，(Ⅱ)的通解为l₁η₁+l₂η₂=[*]，令k₁ξ₁+k₂ξ₂=l₁η₁+l₂η₂[*] ∴(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解为[*](k为任意常数)．

解析

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考研数学一

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