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设平面区域D={(x,y)∣x2+y2-2x≤0,x2+y2-2y≤0},则二重积分ydxdy=________.
设平面区域D={(x,y)∣x2+y2-2x≤0,x2+y2-2y≤0},则二重积分ydxdy=________.
admin
2021-04-07
29
问题
设平面区域D={(x,y)∣x
2
+y
2
-2x≤0,x
2
+y
2
-2y≤0},则二重积分
ydxdy=________.
选项
答案
π/4-1/2
解析
法一 用直角坐标。
法二 用极坐标。
D=D
1
∪D
2
,D
1
={(r,θ)0≤r≤2sinθ≤θ≤π/4},
D
2
={(r,θ)0≤r≤2cosθ,π/4≤θ≤π/2},
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考研数学二
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