设α,β均为三维列向量,βT是β的转置矩阵,如果αβT=,则αTβ=_________。

admin2019-08-11  18

问题 设α,β均为三维列向量,βT是β的转置矩阵,如果αβT=,则αTβ=_________。

选项

答案5

解析 设α=(a1,a2,a3)T,β=(b1,b2,b3)T,则
αβT=
而αTβ=(a1,a2,a3)=a1b1+a2b2+a3b3
可以看出αTβ就是矩阵αβT的主对角线元素的和,所以
αTβ=1+6+(一2)=5。
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