如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是( )

admin2018-11-30 13

问题如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是( )

选项 A、当∠1=∠2时，一定有a／／b
B、当a／／b时，一定有∠1=∠2
C、当a／／b时，一定有∠1+∠2=90°
D、当∠1+∠2=180°时，一定有a／／b

答案D

解析 A项若∠1=∠2不符合a／／b的条件，故本选项错误；B项若a／／b，则∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本选项错误；C项若a／／b，则∠1+∠2=180°，故本选项错误；D项如图，由于∠1=∠3，当∠3+∠2=180°时，a／／b，所以当∠1+∠2=180°时，一定有a／／b，故本选项正确．故选D．

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