设向量x垂直于向量a=(2,3,一1)和b=(1,-2,3),且与c=(2,一1,1)的数量积为一6,则向量x=( )。

admin2016-06-30  20

问题 设向量x垂直于向量a=(2,3,一1)和b=(1,-2,3),且与c=(2,一1,1)的数量积为一6,则向量x=(    )。

选项 A、(一3,3,3)
B、(一3,1,1)
C、(0,6,0)
D、(0,3,一3)

答案A

解析 由题意可得,x∥a×b,而a×b=(2,3,一1)×(1,一2,3)=(7,一7,一7)=7(1,一1,一1),所以x=(x,一x,一x)。再由一6=x.c=(x,一x,一x).(2,一1,1)=2x得x=一3,所以x=(一3,3,3)。
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