2. 自考
  3. 某单位内部有1 000台电话，每个分机有5％的时间使用外线通话，假定每个分机是否使用外线是相互独立的，该单位总机至少应安装多少条外线，才能以95％以上的概率保证每个分机需用外线时不被占用?(附：φ(1．65)=0．950 5)

某单位内部有1 000台电话，每个分机有5％的时间使用外线通话，假定每个分机是否使用外线是相互独立的，该单位总机至少应安装多少条外线，才能以95％以上的概率保证每个分机需用外线时不被占用?(附：φ(1．65)=0．950 5)

admin2019-12-19  65
问题 某单位内部有1 000台电话，每个分机有5％的时间使用外线通话，假定每个分机是否使用外线是相互独立的，该单位总机至少应安装多少条外线，才能以95％以上的概率保证每个分机需用外线时不被占用?(附：φ(1．65)=0．950 5)
选项
答案设同时使用外线的分机数为X，X～B(1 000，0．05)．E(X)=1 000×0．05=50，D(X)=50×0．95=47．5． 若安装m条外线，由中心极限定理，近似地X～N(50，47．5)． 欲使[*] 由φ(1．65)=0．950 5，[*] m≥61．385，m=62时符合要求． ∴该单位总机至少应安装62条外线，才能以95％ 以上的概率保证每个分机需用外线时不被占用．
解析
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