已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE＝DF。 (1)求证：AE＝AF； (2)若∠B＝60°，点E、F分别为BC和CD的中点，求证：△AEF为等边三角形。

admin2013-08-29 66

问题已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE＝DF。

(1)求证：AE＝AF；
(2)若∠B＝60°，点E、F分别为BC和CD的中点，求证：△AEF为等边三角形。

选项

答案证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，[*] ∴AB＝AD，∠B＝∠D，又∵BE＝DF， ∴△ABE≌△ADF。 ∴AE＝AF。 (2)连接AC， ∵AB＝BC，∠B＝60°， ∴△ABC是等边三角形。 E是BC的中点， ∴AE⊥BC，∴∠BAE＝90°－60＝30°，同理∠DAF＝30°。 ∵∠BAD＝120°， ∴∠EAF＝∠BAD－∠BAE－∠DAF＝60°。又∵AE＝AF， ∴△AEF是等边三角形。

解析

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已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE＝DF。 (1)求证：AE＝AF； (2)若∠B＝60°，点E、F分别为BC和CD的中点，求证：△AEF为等边三角形。

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()是上下分割景物及构图的基准线，处于人眼上半部分的景物在其上方，()消失；处于人眼下半部分的景物在其下方，()消失。

美术欣赏是美术教学的重要组成部分，对培养学生的()和理解力、创造力和想象力起着重要作用。

被称为“东方维纳斯”的卢舍那大佛所在的石窟是()

重视对情境关系的理解的迁移理论是______。

如右图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为______．

一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1、2、3则此球的表面积为______________。

在一个袋中，装有五个除数字外其他完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是________。

在威尔逊看来，美国文官制度的改革需要从哪三个方面着手？

人民法院对第二审案件的审理，在下列表述中，正确的有()。

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一般纳税人发生的下列应税行为中适用6％税率的有()。

下列所得中，免予缴纳个人所得税的有()。

阅读下面这首唐诗，完成下列问题。胡笳歌送颜真卿使赴河陇(节选)岑参凉秋八月萧关道，北风吹断天山草。昆仑山南月欲斜，胡人向月吹胡笳。胡笳怨兮将送君，秦山遥望陇山云。边城夜夜多愁梦，

根据宪法规定，我国的三级行政区划不包括()。

carbonsink

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若微机在工作过程中电源突然中断，则计算机中( )全部丢失，再次通电后也不能恢复。

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