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考研
函数在点(0,0)处 ( )
函数在点(0,0)处 ( )
admin
2020-03-01
52
问题
函数
在点(0,0)处 ( )
选项
A、连续,但偏导数不存在
B、偏导数存在,但不可微
C、可微
D、偏导数存在且连续
答案
B
解析
从讨论函数是否有偏导数和是否可微入手.
由于
所以f’
x
(0,0)=0,同理可得f’
y
(0,0)=0.令α=△z—f’
x
(0,0)△x一f’
y
(0,0)△y=
当(△x,△y)沿y=x趋于(0,0)点时,
即α不是ρ的高阶无穷小,因此f(x,y)在点(0,0)处不可微,故选(B).
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考研数学二
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