首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B为3阶方阵,A可相似于对角矩阵,且A2-A=D,B2+B=E,r(AB)=1.则|A+2E|=_________.
设A,B为3阶方阵,A可相似于对角矩阵,且A2-A=D,B2+B=E,r(AB)=1.则|A+2E|=_________.
admin
2019-03-18
46
问题
设A,B为3阶方阵,A可相似于对角矩阵,且A
2
-A=D,B
2
+B=E,r(AB)=1.则|A+2E|=_________.
选项
答案
12
解析
本题考查求抽象矩阵的特征值和由矩阵的秩确定特征值以及行列式与其特征值的关系.由A
2
—A=D知A的特征值为1,0,再由B
2
+E=E知B可逆,从而由r(AB)=1知r(A)=1,又A可对角化,所以A的特征值为1,0,0,因此A+2E的特征值为3,2,2,故|A+2E|=3×2×2=12.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/K6V4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(lnx)=计算∫f(x)dx.
设抛物线y=ax2+bx+c过原点,当0≤x≤1时,y≥0,又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围成图形的面积为,试确定a,b,c使此图形绕c轴旋转一周而成旋转体的体积V最小.
设A为3阶矩阵,将A的第2列加到第1列得矩阵B,再交换B的第2行与第3行得单位矩阵.记P1=,则A=
(Ⅰ)证明积分中值定理:若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则至少存在一点η∈[a,b],使得∫abf(x)dx=f(η)(b一a);(Ⅱ)若函数φ(x)具有二阶导数,且满足φ(2)>φ(1),φ(2)>2φ(x)dx,则至少存在一点ξ∈(1,3),
由曲线y=x+x=2及y=2所围图形的面积S=________.
证明函数恒等式arctanx=,x∈(-1,1).
设矩阵A=相似于对角矩阵.(1)求a的值;(2)求一个正交变换,将二次型f(x1,x2,x3)=xTAx化为标准形,其中x=(x1,x2,x3)T.
下列二次型中是正定二次型的是()
设A,B均为n阶方阵,则有().
设f(χ)一阶连续可导,且f(0)=0,f′(0)=1,则=().
随机试题
辩证法所要回答的问题是()。
在SE序列中,获得T1对比度图像的TR时间一般是
26岁,人流后1周,发热6天,右下腹痛2天,追问病史术后有性交史。体检:急性病容,体温39℃,血压90/70mmHg,心率112次/分,右下腹有压痛、反跳痛。妇科检查:阴道有少量粉红色分泌物,宫颈有举痛,宫口闭,子宫正常大、有压痛,双附件稍增厚、压痛。白细
在施工过程中对施工进度目标进行动态跟踪和控制的工作包括:①收集施工进度实际值;②定期对施工进度的计划值和实际值进行比较;③如有偏差,采取措施进行纠偏。正确的工作流程是( )。
统计工作的统一性,最关键的就是统计标准的统一性。()
只有心理健康的教师,才有可能培养出心理健康的学生。()
帝国主义列强对中国的争夺和瓜分的图谋达到高潮是在()
[*]
二进制数1010.101对应的十进制数是
A、Thewomanwillreservearestaurantforthedinner.B、MaryKingwilldecidewheretheyhavetheirdinner.C、Themanwilldecid
最新回复
(
0
)