设有大小相同、标号分别为1，2，3，4，5的五个球，同时有标号为1，2，…，10的十个空盒．将五个球随机放入这十个空盒中，设每个球放入任何一个盒子的可能性都是一样的，并且每个空盒可以放五个以上的球，计算下列事件的概率： (1)A={某指定的五个盒子中各有一

admin2016-09-19 72

问题设有大小相同、标号分别为1，2，3，4，5的五个球，同时有标号为1，2，…，10的十个空盒．将五个球随机放入这十个空盒中，设每个球放入任何一个盒子的可能性都是一样的，并且每个空盒可以放五个以上的球，计算下列事件的概率：
(1)A={某指定的五个盒子中各有一个球}；
(2)B={每个盒子中最多只有一个球}；
(3)C={某个指定的盒子不空}．

选项

答案每个球都有10种放法，所以，基本事件总数(放法总数)n=10⁵． (1)5个球放入指定的5个盒子中，事件A包含的基本事件数为5！个，所以 P(A)=[*]=0．0012； (2)事件B是从10个盒子中任选5个(共有C₁₀⁵种选法)，然后将选定的5个盒子中各放入一个球(共有5！种放法)，由乘法法则，事件B包含C₁₀⁵×5！个基本事件，所以 P(B)=[*]=0．3024； (3)事件C的逆事件[*]表示“某个指定的盒子内无球”，即“5个球都放入其他9个盒子中”，[*]包含的基本事件数为9⁵，所以 P(C)=1－[*]=0．40951．

解析

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考研数学三

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考研数学三

[*]

[*]

A、 B、 C、 D、 A

一个袋子中装有5个红球，3个白球，2个黑球，从中任取3个球，求其中恰有一个红球、一个白球和一个黑球的概率．

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2

设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．

设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

求密度为常数μ，半径为R的球体x2＋y2＋z2≤R2对位于点(0，0，a)(a＞R)处单位质点的引力，并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力．

一架巡逻直升机在距地面3km的高度以120km／h的常速沿着一条水平笔直的高速公路向前飞行，飞行员观察到迎面驶来一辆汽车．通过雷达测出直升机与汽车间的距离为5km，并且此距离以160km／h的速率减少．试求出汽车行进的速度．

下列哪一项不属于微生物

区分医疗与研究之间的界限出自

56岁妇女，绝经4年，阴道浆液血性分泌物伴臭味3个月。查宫颈正常大、光滑，子宫稍大稍软。本例的治疗方针应是

下列波函数不合理的是()。

在工程质量事故处理过程中，可能要进行必要的检测鉴定，可进行检测鉴定的单位是(　　)。

自高处向模板内倾卸混凝土时，为防止混凝土离析，混凝土自由倾落高度不宜超过()m。

根据《公司法》的规定，监事的任期每届为()年，任期届满，连选可以连任。

某私企业主为其雇员在T保险公司购买了意外伤害险，约定如雇员在工作中因意外伤害致死，将向其家属给付死亡保险金。其中，保险人、投保人、被保险人和受益人依次为()。

张首晟等科学家领衔的科研团队找到了正反同体的“天使粒子”——马约拉纳费米子，物理学上这一里程碑式的重大发现，验证了由意大利理论物理学家在80年前提出的预测——存在一类没有反粒子的粒子。上述材料说明()。

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[*]

A、 B、 C、 D、 A

一个袋子中装有5个红球，3个白球，2个黑球，从中任取3个球，求其中恰有一个红球、一个白球和一个黑球的概率．

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2

设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．

设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

求密度为常数μ，半径为R的球体x2＋y2＋z2≤R2对位于点(0，0，a)(a＞R)处单位质点的引力，并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力．

下列哪一项不属于微生物

区分医疗与研究之间的界限出自

56岁妇女，绝经4年，阴道浆液血性分泌物伴臭味3个月。查宫颈正常大、光滑，子宫稍大稍软。本例的治疗方针应是

下列波函数不合理的是()。

在工程质量事故处理过程中，可能要进行必要的检测鉴定，可进行检测鉴定的单位是( )。

自高处向模板内倾卸混凝土时，为防止混凝土离析，混凝土自由倾落高度不宜超过()m。

根据《公司法》的规定，监事的任期每届为()年，任期届满，连选可以连任。

某私企业主为其雇员在T保险公司购买了意外伤害险，约定如雇员在工作中因意外伤害致死，将向其家属给付死亡保险金。其中，保险人、投保人、被保险人和受益人依次为()。

张首晟等科学家领衔的科研团队找到了正反同体的“天使粒子”——马约拉纳费米子，物理学上这一里程碑式的重大发现，验证了由意大利理论物理学家在80年前提出的预测——存在一类没有反粒子的粒子。上述材料说明()。

在工程质量事故处理过程中，可能要进行必要的检测鉴定，可进行检测鉴定的单位是(　　)。