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甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答,然后由乙回答剩余3道题,每人答对其中2道题就停止作答,即闯关成功,已知在6道备选题中,甲能答对其中的4道题,乙答对每道题的概率都是2/3。 设甲答对题目的个数
甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答,然后由乙回答剩余3道题,每人答对其中2道题就停止作答,即闯关成功,已知在6道备选题中,甲能答对其中的4道题,乙答对每道题的概率都是2/3。 设甲答对题目的个数
admin
2018-03-30
50
问题
甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答,然后由乙回答剩余3道题,每人答对其中2道题就停止作答,即闯关成功,已知在6道备选题中,甲能答对其中的4道题,乙答对每道题的概率都是2/3。
设甲答对题目的个数为ξ,求ξ的分布列及数学期望。
选项
答案
ξ的可能取值为1,2。 ξ=1,即甲答对一题,说明甲抽到的三道题只有一道能答对,P(ξ=1)=C
2
2
C
4
1
/C
6
3
=1/5 ξ=2,即甲答对两题,说明甲抽到的三道题至少有两道能答对,P(ξ=2)=(C
2
2
C
4
1
+C
4
3
)/C
6
3
=4/5, 所以分布列是: [*] E(ξ)=1×[*]=9/5。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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