首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
设A是一个m×n矩阵,证明:矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。
设A是一个m×n矩阵,证明:矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。
admin
2015-03-21
32
问题
设A是一个m×n矩阵,证明:矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。
选项
答案
证明:[*],设矩阵行空间的维数为r,列空间维数为r
1
, [*] 因此它的行向量组可以找到r个线性无关的向量,不妨设为 (a
11
,a
21
,…a
r1
),(a
12
,a
22
,…a
r2
),…,(a
1r
,a
2r
,…a
rr
)线性无关, 则(a
11
,a
21
,…a
r1
,…a
m1
),(a
12
,a
22
,…,a
12
,…a
m2
…(a
1r
,a
2r
,…a
rr
…a
mr
)也线性无关,它们正好是矩阵A的r个列向量,则矩阵A的列空间的维数r
1
≥r。 同理可证r≥r
1
, 所以r=r
1
,即矩阵A行空间的维数等于它列空间的维数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ubtv777K
本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
美国实用主义教育家杜威关于学生在教学中的地位的主张,称为()
1983年,加德纳在著作《智能的结构》中提出了无论是在定义、评价手段还是在目的方面都不同于传统智力的“多元智力”概念。多元智力理论于20世纪90年代被引入国内,经过几年的发展,到了90年代末,该理论影响日渐广泛。2000年之后,关于多元智力理论的译著、论著
最近,大家都在说“中国梦”,我们中学生正处在爱做“梦”的年龄,富有朝气,富有梦想,渴望成才。某校九年级开展了一次“放飞梦想,立志成才”的主题班会活动,同学们热烈讨论,积极发言。(1)在讨论中有同学认为:“实现个人的成才梦想就在于个人奋斗。”请你运用九年级
学生的知识学习过程主要是一个对知识的内在加工过程。它包括三个阶段,即知识获得、知识保持和()。
现代教学是如何关注学生个性发展的?
奥苏伯尔认为,学校情境中的成就动机主要由三方面的内驱力组成。()体现的是以求知作为目标,从知识的获得中得到满足,是学习的内部动机。
下列不属于多媒体在思想品德课堂教学中的作用的是()。
2016年8月16日。中国发射了全球首颗量子科学实验卫星——“墨子号”,这使得我国成为世界上首个实现太空和地面之间量子通信的国家.同时也建成了我国天地一体化的量子保密通信与科学实验体系。这对于我国着眼未来空间安全挑战,调整空间安全战略,创新发展航天装备与技
某高校学生上课时发现外籍教师所展示的中国地图不完整,台湾岛、澎湖列岛均未和祖国大陆用一样的颜色标识。他立即向该外籍教师指出地图存在的错误并强烈要求其更换地图。该学生的行为是()。①依法行使监督权的表现②严守国家秘密的表现③积极参与政治生活的表现
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则随着σ的增大,概率P{|x—μ|
随机试题
关于寰椎下列说法错误的是
拍卖成交后,()应当签署成交确认书。
计算机的输出设备主要有()、打印机、绘图仪等。
甲企业将其拥有的技术授权乙企业使用,每年向乙企业收取300万元的技术使用费,这种交易方式属于()。
根据增值税税法规定,企业下列()行为视同销售货物,计征增值税。
因扰乱体育比赛秩序被处以拘留处罚的,可以同时责令其()个月内不得进人体育场馆观看同类比赛。
地球两极地区所有的冰都是由降雪形成的。特别冷的空气不能保持很多的湿气,所以不能产生大量降雪。近年来,两极地区的空气无一例外地特别冷。以上信息最有力的支持以下哪一个结论?
经常硬目(CurrentAccount)(首都经贸大学2004年;北京工商大学2004年)
EvenbeforeeconomistHowardDaviesthinkingwheretoputextraairportcapacityinBritain,rejectingtheideaofbuildingabi
A.supplementedB.directC.expectationD.latterE.predominantlyF.outbreakG.la
最新回复
(
0
)