首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
设A是一个m×n矩阵，证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。
设A是一个m×n矩阵，证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。
admin
2015-03-21
121
问题
设A是一个m×n矩阵，证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。
选项
答案
证明：[*]，设矩阵行空间的维数为r，列空间维数为r
1
， [*] 因此它的行向量组可以找到r个线性无关的向量，不妨设为 (a
11
，a
21
，…a
r1
)，(a
12
，a
22
，…a
r2
)，…，(a
1r
，a
2r
，…a
rr
)线性无关， 则(a
11
，a
21
，…a
r1
，…a
m1
)，(a
12
，a
22
,…，a
12
,…a
m2
…(a
1r
，a
2r
，…a
rr
…a
mr
)也线性无关，它们正好是矩阵A的r个列向量，则矩阵A的列空间的维数r
1
≥r。 同理可证r≥r
1
， 所以r=r
1
，即矩阵A行空间的维数等于它列空间的维数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ubtv777K
本试题收录于：
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
美国实用主义教育家杜威关于学生在教学中的地位的主张，称为()
现代教学是如何关注学生个性发展的?
主要矛盾和非主要矛盾、矛盾的主要方面和非主要方面的辩证统一原理要求我们()。
阅读材料，回答问题。学导式教学法是近十余年国内兴起的一种启发式教学法之一，是利于教学质量提高的可行方法。所谓学导式教学法，就是在教师指导下，学生进行自学、自练的一种方法。它把学生在教学过程中的认知活动视为教学活动的主体，让学生用自己的智慧主动地去获取知识
思想品德课的课外活动与课堂教学()。
侯老师在初二思想品德课的教学中开设“法制教学小论坛”，以“宣传法律知识，增强法制观念”为宗旨，由学生自己“搜集一段材料，明确一个观点，构思一篇论文，亮出一个自我，形成一种共识”。最后由学生自己上台演讲。这一教学方法称为()。
当下，我国很多地方摊贩经营非常活跃，但存在经营不规范现象。有的地方以建立固定经营场所的方式给小贩提供经营空间，加强市场管理，规范摊贩的经营行为，促进这类个体经济的发展有利于()。①实现按劳分配的收入分配原则②扩大政府调控范围③解决低收入群体的就
某教师在进行“效率与公平”这一内容的教学时，结合相关内容，鼓励学生独立思考、合作探究，为学生提供足够的选择空间和交流机会，引导学生从各自的特长和关切出发，主动经历观察、操作、讨论、质疑、探究的过程，富有个性地发表自己的见解。这一做法体现了思想政治课教学(
城乡一体化有利于创造经济的最大增长空间，拉动农牧区居民的消费需求和投资要求，避免“农村病”和“城市病”，保障经济社会的可持续发展。由此可见，推动城乡发展一体化是()。①我国有效扩大内需的根本方略②提高生产力和综合国力的战略支撑③解决“三农”问
请简述如何估算e的近似值，使其误差不超过10—3。
随机试题
某市A外商投资企业(增值税一般纳税人)，因拥有自己的核心自主知识产权，以境内、境外全部生产经营所得认定为高新技术企业。2020年生产经营情况如下：(1)取得产品不含税销售收入4500万元；出租2016年4月30日前取得的土地使用权，取得不含税租金收入10
A、伤寒B、疟疾C、两者均有D、两者均无需要通过血或骨髓培养确诊的是：()
消化性溃疡病人呕血的护理措施是
A、红花B、西红花C、洋金花D、蒲黄E、丁香花粉粒类球形，表面有似网状雕纹，周边轮廓线光滑的是（）
下列费用中，应计入收益性物业运营费用的有()。
工程建设合同纠纷的仲裁由( )的仲裁委员会仲裁。
根据《行政诉讼法》及司法解释的规定，下列行政案件中，不属于行政诉讼受案范围的是()。
银行及其他金融组织和借款人(包括银行同业拆借)所签订的借款合同，应缴纳印花税。()
Readthefollowingpassageandchoosethebestwordforeachspace.Theneedforasurgicaloperation,【C1】______anemergency
Accordingtothenews,whichofthefollowingstatementsisTRUE?
最新回复
(
0
)
