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如图,已知一个三角形纸片ABC,BC边的长为8,BC边上的高为6,∠B和∠C都为锐角,M为AB边上一动点(点M与点A、B不重合),过点M作MN∥BC,交AC于点N,在△AMN中,设MN边的长为x,MN边上的高为h. 将△AMN沿MN折叠,使△AMN落在
如图,已知一个三角形纸片ABC,BC边的长为8,BC边上的高为6,∠B和∠C都为锐角,M为AB边上一动点(点M与点A、B不重合),过点M作MN∥BC,交AC于点N,在△AMN中,设MN边的长为x,MN边上的高为h. 将△AMN沿MN折叠,使△AMN落在
admin
2021-03-04
50
问题
如图,已知一个三角形纸片ABC,BC边的长为8,BC边上的高为6,∠B和∠C都为锐角,M为AB边上一动点(点M与点A、B不重合),过点M作MN∥BC,交AC于点N,在△AMN中,设MN边的长为x,MN边上的高为h.
将△AMN沿MN折叠,使△AMN落在四边形BCNM所在的平面,设点A落在平面的点为A
1
,△A
1
MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y,当x为何值时y最大,最大值为多少?
选项
答案
[*] 因为△AMN≌△A
1
MN, 所以△A
1
MN的MN边上的高为h. ①当点A落在四边形BCNM内或BC边上时, [*] ②当A
1
落在四边形BCNM外时,如图(4<x<8), 设△A
1
EF的EF边上的高为h
1
, 则h
1
=2h-6=[*]. 因为EF∥MN, 所以△A
1
EF∽△A
1
MN. 因为△A
1
MN∽△ABC, 所以△A
1
1
EF∽△ABC, [*]. 因为[*], 所以[*], 所以[*], 综上所述:当0<x≤4时,[*]. 当x=4由y取得最大值,y
max
=6. 当4<x<8时,y=[*], 当x=16/3时y取得最大值,y
max
=8. 因为8>6, 所以当x=16/3时y取得最大值,y
max
=8.
解析
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小学数学题库特岗教师招聘分类
0
小学数学
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