如图，已知一个三角形纸片ABC，BC边的长为8，BC边上的高为6，∠B和∠C都为锐角，M为AB边上一动点(点M与点A、B不重合)，过点M作MN∥BC，交AC于点N，在△AMN中，设MN边的长为x，MN边上的高为h．将△AMN沿MN折叠，使△AMN落在

admin2021-03-04 37

问题如图，已知一个三角形纸片ABC，BC边的长为8，BC边上的高为6，∠B和∠C都为锐角，M为AB边上一动点(点M与点A、B不重合)，过点M作MN∥BC，交AC于点N，在△AMN中，设MN边的长为x，MN边上的高为h．

将△AMN沿MN折叠，使△AMN落在四边形BCNM所在的平面，设点A落在平面的点为A₁，△A₁MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y，当x为何值时y最大，最大值为多少?

选项

答案[*] 因为△AMN≌△A₁MN，所以△A₁MN的MN边上的高为h． ①当点A落在四边形BCNM内或BC边上时， [*] ②当A₁落在四边形BCNM外时，如图(4＜x＜8)，设△A₁EF的EF边上的高为h₁，则h₁＝2h－6＝[*]．因为EF∥MN，所以△A₁EF∽△A₁MN．因为△A₁MN∽△ABC，所以△A₁₁EF∽△ABC， [*]．因为[*]，所以[*]，所以[*]，综上所述：当0＜x≤4时，[*]．当x＝4由y取得最大值，y_max＝6．当4＜x＜8时，y＝[*]，当x＝16/3时y取得最大值，y_max＝8．因为8＞6，所以当x＝16/3时y取得最大值，y_max＝8．

解析

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如图，已知一个三角形纸片ABC，BC边的长为8，BC边上的高为6，∠B和∠C都为锐角，M为AB边上一动点(点M与点A、B不重合)，过点M作MN∥BC，交AC于点N，在△AMN中，设MN边的长为x，MN边上的高为h．将△AMN沿MN折叠，使△AMN落在

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简述评剧的产生和发展。

下列选项中作品全部是萧友梅创作的是()。

三个或三个以上的音按一定的音程关系结合起来，形成了_________。

点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周O、P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图所示，那么点P所走的图形是()．

以直线夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线l在两坐标轴上的截距为椭圆长短轴的椭圆的标准方程是()．

《义务教育数学课程标准(2011)》中提出数学课程内容的核心：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、()、模型思想，以及应用意识和创新意识．

阅读文章，完成文后的练习。______________一位留学德国的中国高才生，以优异成绩从某名牌大学毕业，可求职时，

“文、花、加、凸、凹”按音序排列，正确的一项是()。

汉语拼音教学的要求是：读准声母、韵母、声调和；准确拼读音节；正确书写声母、韵母和音节；认识；熟记《汉语拼音字母表》。

简述皮亚杰的认知发展阶段论。

PeoplewithDisabilitiesPeoplewithdisabilitiesmakeupalargepartofthewholepopulation.【B1】________Abouthalfofth

NHL淋巴结受侵下列检查最可靠的是

建设单位与供货商签订的钢材供货合同未约定交货地点，后双方对此没有达成补充协议，也不能依其他方法确定，则供货商备齐钢材后，(　　)。

个人商用房贷款可采用()等还款法。

甲有限合伙企业的有限合伙人王某，某日与本合伙企业签订了一份房屋租赁合同，将自己的房屋租赁给本企业使用，王某的该项行为是法律绝对禁止的。()

根据下面材料回答问题。2009年浙江普通高中招生人数约是山东的()。

CentralIntelligenceAgency

Beforethe20thcenturythehorseprovideddaytodaytransportationintheUnitedStates.Trainswereusedonlyforlong-distan

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甲有限合伙企业的有限合伙人王某，某日与本合伙企业签订了一份房屋租赁合同，将自己的房屋租赁给本企业使用，王某的该项行为是法律绝对禁止的。()

根据下面材料回答问题。2009年浙江普通高中招生人数约是山东的()。

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