椭圆=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，若椭圆上一点P满足PF2⊥F1F2，且｜PF1｜=2｜PF2｜，则该椭圆的离心率为( )。

admin2017-01-22 7

问题椭圆

=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F₁，F₂，若椭圆上一点P满足PF₂⊥F₁F₂，且｜PF₁｜=2｜PF₂｜，则该椭圆的离心率为( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析因为｜PF₁｜+｜PF₂｜=2a，又｜PF₁｜=2｜PF₂｜，可得｜PF₁｜=

，又PF₂⊥F₁F₂，则在Rt△PF₁F₂中可求得｜F₁F₂｜=

。

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