2. 考研
  3. 设an＝2，an＋1＝(n＝1，2，…)．证明： (1)an存在； (2)级数收敛．

设an＝2，an＋1＝(n＝1，2，…)．证明： (1)an存在； (2)级数收敛．

admin2017-12-31  72
问题 设an＝2，an＋1＝(n＝1，2，…)．证明：
(1)an存在； (2)级数收敛．
选项
答案(1)因为an＋1＝[*]， 所以[*]单调减少，而an≥0，即[*]是单调减少有下界的数列，根据极限存在准则[*]an存在． (2)由(1)得0≤[*]≤an－an＋1， 对级数[*](an－an＋1)，Sn＝(a1－a2)＋(a2－a3)＋…＋(an－an＋1)＝2－an＋1， [*]
解析
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考研数学三

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