已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求方程f(x1，x2，x3)=0的解。

admin2015-09-14 66

问题已知二次型f(x₁，x₂，x₃)=(1一a)x₁²+(1一a)x₂²+2x₃²+2(1+a)x₁x₂的秩为2．
求方程f(x₁，x₂，x₃)=0的解。

选项

答案在正交变换x=Qy下，f(x₁，x₂，x₃)=0化成2y₁²+2y₃²=0，解之得y₁=y₂=0，从而 [*]

解析

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考研数学三

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