2. 考研
  3. 某消费者对商品1和商品2的效用函数为min(3x1，3x2)，则在该消费者看来，( )。

某消费者对商品1和商品2的效用函数为min(3x1，3x2)，则在该消费者看来，( )。

admin2013-01-10  7
问题 某消费者对商品1和商品2的效用函数为min(3x1，3x2)，则在该消费者看来，(    )。
选项 A、这两种商品属于不完全替代品
B、这两种商品属于完全互补品
C、商品1对商品2的替代比例为1:3
D、商品1对商品2的替代比例为3:1
答案B
解析 在一般的情况下，商品之间的可替代关系不会是完全的，即消费的边际替代率具有递减的规律。这个时候，效用的无差异曲线呈柔和地凸向原点的形态。
   但若两种商品之间的替代比率是固定不变的，则说明这两种商品之间呈完全的可替代关系。这个时候，效用的无差异曲线呈斜率为负的直线形态。完全替代品的效用函数为U(X，Y)=aX+bY，式中的a＞0和b＞0表示两个商品的消费比例关系。
   也有一些商品之间不存在可替代的关系，而是呈互补的关系，即这些商品必须同时一起消费。若两种商品必须依照固定的比率同时消费，则称该两种商品之间存在完全互补的关系。例如一副眼镜框必须搭配两片眼镜片同时使用才会产生效用，因此眼镜框与眼镜片之间就存在完全的互补关系。这个时候，效用的无差异曲线以直角的形态凸向原点(即其斜率的绝对值或消费的边际替代率要么为0，要么为∞)。例如眼镜框(X)与眼镜片(Y)之间的效用函数为min(x，2Y)。完全互补偏好的效用函数一般可表示为U(X，Y)=min(ax，bY)。式中a和b是说明商品消费比例的正数，min(ax，bY)表示两种商品组合中的最小数。
   可见，本题应选择B。
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