（2006年)设∫0xf(t)dt=2f(x)-4，且f(0)=2，则f(x)是( )。

admin2014-08-29 4

问题（2006年)设∫₀^xf(t)dt=2f(x)-4，且f(0)=2，则f(x)是( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析对∫₀^xf(t)dt=2f(x)-4两边关于x求导，得f(x)=2f’(x)，这是可分离变量微分方程，求解得

再由f(0)=2，得C=2。

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