在椭圆内嵌入有最大面积的四边平行于椭圆轴的矩形，求该最大面积.

admin2020-03-16 81

问题在椭圆

内嵌入有最大面积的四边平行于椭圆轴的矩形，求该最大面积.

选项

答案设椭圆内接矩形在第一象限中的顶点为M(x，y)，则矩形的面积为 S(x)=4xy=[*](0≤x≤a)．下面求S(x)在[0，a]上的最大值．先求S’(x)： [*] 令S’(x)=0解得x=[*]，因S(0)=S(a)=0，[*]=2ab，所以S(x)在[0，a]的最大值即内接矩形最大面积为2ab．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G7A4777K

考研数学二

相关试题推荐

(1999年)设矩阵A＝矩阵X满足A*X＝A-1＋2X，其中A*是A的伴随矩阵，求矩阵X．
[2003年]有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(见图1．3．5．10)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设
(2002年试题，五)已知函数f(x)在(0，+∞)内可导f(x)>0，96，且满足求f(x)．
(2003年试题，六)设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的
[2011年]一容器的内侧是由图1．3．5．14中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲面由x2+y2=2y(y≥1／2)与x2+y2=1(y≤1／2)连接而成．求容器的容积；
已知n阶矩阵A满足A3＝E．(1)证明A2－2A－3E可逆．(2)证明A2＋A＋2E可逆．
设f(x)在(－∞，＋∞)内可导，且F(x)＝f(x2－1)＋f(1－x2)，证明：Fˊ(1)＝Fˊ(－1)．
设实对称矩阵，求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵，并计算行列式|A—E|的值．
已知A是三阶实对称矩阵，满足A4+2A3+A2+2A=O，且秩r(A)=2，求矩阵A的全部特征值，并求秩r(A+E)。

随机试题

急性失血患者，失血量至少达到全身总血量的多少时会有休克表现()
与信噪比无关的因素是
H1受体阻断药对下列哪种病最有效
下列哪项不属于淡漠型甲状腺功能亢进症的主要临床表现（　　）。
标准电极电势是()。
某新建2×300MW燃煤发电厂，高压厂用电系统标称电压为6kV，其中性点为高电阻接地。每台机组设二台高压厂用无励磁调压双绕组变压器，容量为35MVA，阻抗值为10．5％，6．3kV单母线接线，设A段、B段。6kV系统电缆选为ZR—YJV22—6／6kV。
基金公司内部控制的有效性原则是指()。
下列各项中，应列入商业银行其他一级资本的是()
Inolddays,whenaglimpseofstockingwaslookeduponassomethingfartooshockingtodistracttheseriousworkofanoffice,
A、Commoncitizenshavetherighttobeararms.B、T.V.andradiostationsandnewspapershavetherighttoreportthedetailsof

最新回复(0)

在椭圆内嵌入有最大面积的四边平行于椭圆轴的矩形，求该最大面积.

考研数学二

(1999年)设矩阵A＝矩阵X满足A*X＝A-1＋2X，其中A*是A的伴随矩阵，求矩阵X．

[2003年]有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(见图1．3．5．10)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设

(2002年试题，五)已知函数f(x)在(0，+∞)内可导f(x)>0，96，且满足求f(x)．

(2003年试题，六)设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的

[2011年]一容器的内侧是由图1．3．5．14中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲面由x2+y2=2y(y≥1／2)与x2+y2=1(y≤1／2)连接而成．求容器的容积；

已知n阶矩阵A满足A3＝E．(1)证明A2－2A－3E可逆．(2)证明A2＋A＋2E可逆．

设f(x)在(－∞，＋∞)内可导，且F(x)＝f(x2－1)＋f(1－x2)，证明：Fˊ(1)＝Fˊ(－1)．

设实对称矩阵，求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵，并计算行列式|A—E|的值．

已知A是三阶实对称矩阵，满足A4+2A3+A2+2A=O，且秩r(A)=2，求矩阵A的全部特征值，并求秩r(A+E)。

急性失血患者，失血量至少达到全身总血量的多少时会有休克表现()

与信噪比无关的因素是

H1受体阻断药对下列哪种病最有效

下列哪项不属于淡漠型甲状腺功能亢进症的主要临床表现（ ）。

标准电极电势是()。

基金公司内部控制的有效性原则是指()。

下列各项中，应列入商业银行其他一级资本的是()

Inolddays,whenaglimpseofstockingwaslookeduponassomethingfartooshockingtodistracttheseriousworkofanoffice,

A、Commoncitizenshavetherighttobeararms.B、T.V.andradiostationsandnewspapershavetherighttoreportthedetailsof

(1999年)设矩阵A＝矩阵X满足AX＝A-1＋2X，其中A是A的伴随矩阵，求矩阵X．

下列哪项不属于淡漠型甲状腺功能亢进症的主要临床表现（　　）。