将1枚硬币独立地掷2次，引进事件：A1={掷第1次出现正面}；A2={掷第2次出现正面}；A3={正、反面各出现1次}；A4={正面出现2次}，则事件( )．

admin2015-07-22 8

问题将1枚硬币独立地掷2次，引进事件：A₁={掷第1次出现正面}；A₂={掷第2次出现正面}；A₃={正、反面各出现1次}；A₄={正面出现2次}，则事件( )．

选项 A、A₁、A₂、A₃相互独立
B、A₂、A₃、A₄相互独立
C、A₁、A₂、A₃两两独立
D、A₂、A₃、A₄两两独立
E、以上结果均不正确

答案C

解析 Ω={(正、正)，(正、反)，(反，正)，(反、反)}，A₁={(正、正)，(正、反))，A₂={(正、正)，(反，正)}，A₃={(正、反)，(反，正)}，A₄={(正、正)}．根据古典概率公式

由计算可知

即P(A_iA_j)=P(A_i)P(A_j)，i，j==1、2、3(i≠j)．因此A₁、A₂、A₃两两独立，故正确答案为C,进一步再分析，因P(A₁A₂A₃)=P(φ)=0，故A₁、A₂、A₃不能相互独立．

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管理类联考综合能力

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