2. 考研
  3. 将1枚硬币独立地掷2次，引进事件：A1={掷第1次出现正面}；A2={掷第2次出现正面}；A3={正、反面各出现1次}；A4={正面出现2次}，则事件( )．

将1枚硬币独立地掷2次，引进事件：A1={掷第1次出现正面}；A2={掷第2次出现正面}；A3={正、反面各出现1次}；A4={正面出现2次}，则事件( )．

admin2015-07-22  6
问题 将1枚硬币独立地掷2次，引进事件：A1={掷第1次出现正面}；A2={掷第2次出现正面}；A3={正、反面各出现1次}；A4={正面出现2次}，则事件(    )．
选项 A、A1、A2、A3相互独立
B、A2、A3、A4相互独立
C、A1、A2、A3两两独立
D、A2、A3、A4两两独立
E、以上结果均不正确
答案C
解析 Ω={(正、正)，(正、反)，(反，正)，(反、反)}，A1={(正、正)，(正、反))，A2={(正、正)，(反，正)}，A3={(正、反)，(反，正)}，A4={(正、正)}．根据古典概率公式由计算可知即P(AiAj)=P(Ai)P(Aj)，i，j==1、2、3(i≠j)．因此A1、A2、A3两两独立，故正确答案为C,进一步再分析，因P(A1A2A3)=P(φ)=0，故A1、A2、A3不能相互独立．
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