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  3. 索洛模型中的黄金分割律是指( )。

索洛模型中的黄金分割律是指( )。

admin2009-11-28  86
问题 索洛模型中的黄金分割律是指(    )。
选项 A、资本的边际产品等于劳动的增长率
B、资本的边际产品等于储蓄的增长率
C、储蓄的增长率等于投资的增长率
D、消费的增长率等于劳动的增长率
答案A
解析 当某经济系统的资本存量为K的时候，假定折旧率为0＜λ＜1，则在一个微小的时间段以后，该经济系统资本存量的变动量将为ΔK=I-λK，其中，I表示该经济系统在上述微小时间段里的总投资量，而λK相当于该期间固定资产的更新改造投资量。
   假定不存在政府与对外贸易的影响，并假定储蓄S=sY，则当该经济系统实现均衡的时候，由I=S=sY有：ΔK=I-λK=sY-λK，其中，s为该经济系统的平均储蓄倾向，Y为该经济系统在上述微小时间段初的均衡国民收入。在上式两边同除以劳动投入量L，有：

   ，其中，y=Y/L为人均均衡国民收入，k=K/L为人均资本存量。
   令△K/L=n，则由△K/k=△K/K-△L/L，我们有：ΔK=△k/k×K+nK。
   在上式两边同除以L，有：△K/L=Δk+nk
   进而有：
   Δk+nk=sy-λk→sy=Δk+(λ+n)k
   可见，当经济系统实现均衡的时候，人均储蓄有两个去处：一方面被作为设备更新改造以及为新增劳动力配备资本设施的资金来源，以便能够维持既有的人均资本存量[(λ+n)k]；另一方面被作为提高人均资本存量的资金来源[sy-(λ+n)k=Δk]。
   例如，假若sy＞(λ+n)k，则说明可贷资金充裕(人均拥有sy)，除了维持人均既有资本存量的需要[(λ+n)k]以外还有剩余，于是企业会加大资本设备的投入，人均资本存量随之提高；而假若sy＜(λ+n)k，则说明企业更新改造资金匮乏，难以维持简单再生产，人均资本存量随之下降。只有在sy=(λ+n)k的时候，企业正好维持简单再生产，人均资本存量保持不变(即Δk=0)，经济系统随之实现稳定增长。
   显然，当sy=(λ+n)k的时候，由于Δk=0，所以必有△K/K=△Y/Y。再考虑到劳动力增长率既定为n，因此k=K/L，由此可知，当Δk=0的时候，必有△K/K=n。可见，当国民经济系统实现稳态均衡增长的时候，必有：△K/K=△Y/Y=n，而人均经济增长率△y/y=△Y/Y-△L/L。
   因此，尽管经济系统实现稳态均衡的时候，人均经济增长率等于零，但经济总量的增长率(△Y/Y)并不等于零。
   经济增长的终极目的是提高该经济系统内部每一个居民的福利水平。如果假定福利仅源于消费的过程，则消费与投资之间存在辩证统一的关系。也就是说，它们之间最终应该是一致的，因为无论是消费还是投资，其目的都是为了实现居民整个人生期间效用的最大化。不过，它们之间又具有矛盾性，这是因为当前消费的变动会影响储蓄，而储蓄的变动会影响投资，进而影响人均资本存量，从而最终影响未来的收入和消费。
   如果将经济增长的目标具体化为促使稳态人均消费的最大化，那么在技术水平和人口增长率固定不变的前提下，最优的稳态人均资本存量是多少呢?对此，费尔普斯的回答是：稳态人均资本存量的选择应使资本的边际产量等于劳动增长率。这一结论被称为黄金分割律。
   为简便起见，我们不考虑折旧，并假定不存在技术进步的问题，则由sy=Δk+(λ+n)k可知，当经济系统处于稳态均衡增长的时候，必有：sy=nk。
   再假定该经济系统的生产函数为y=f(k)，则该经济系统的稳态人均消费量(用符号c表示)为：c=y-sy=f(k)-nk。
   对式c=f(k)-nk中的c关于k求导数，并令之为零，有：
   df(k)/k=n
   再考虑到生产函数y=f(x)的二次导数小于零的性质，可见df(k)/k=n，满足的人均资本k能够产生最高的人均消费水平。
   所以，本题应该选择A。
   本题考察的是经济增长理论中的索洛模型，在经济增长理论中，还有许多有代表性的经济增长模型，下面我们将一一阐述，以便于对比记忆。
   哈罗德一多马经济增长模型认为，经济均衡增长率等于平均储蓄倾向与资本产出比之间的商；经济系统存在实现充分就业均衡增长的可能性，但不存在必然的趋势；并且，假若经济系统并未处于充分就业均衡，则这种现实的不均衡状态会趋于加剧，因此，经济系统是不稳定的，它的波动具有扩散性。哈罗德一多马经济增长模型上述结论的得出与假定资本产出比固定不变有关。
   新古典经济增长模型则假定资本与劳动之间完全可替代，从而得出经济系统会自行趋于充分就业均衡的结论。
   新古典经济增长模型以资本积累为核心，以资本边际报酬递减为基本假设。其基本结论是：宏观经济的稳定状态是人均经济增长率等于零，新增投资正好与折旧和新增人口消耗相等。除非存在外生的人口增长或技术进步，经济不可能实现持续增长，政府政策只有水平效应，没有增长效应。
   可见，在新古典经济增长理论看来，稳态增长率是外生的，因为该理论无法对劳动力增长率和技术进步率的变动做出解释。实际上，增长率的外生化是新古典经济增长理论所有缺陷的集中体现，因为人口增长率的变动和科学技术水平的变化对于经济增长的影响已经是不争的事实，许多国家的政府正在着手通过制定能动的人口政策和科技政策来调控经济的增长，但是新古典经济增长理论无法给出相应的解释及政策建议。并且，新古典增长模型的结论无法解释当今世界(特别是发达国家)人均收入的持续增长和世界各国人均收入水平和经济增长率存在的差异。
   正是在这样的反思背景下，自20世纪80年代开始，经济增长理论获得了明显的发展，逐步形成了所谓的“新经济增长理论”。新经济增长理论设定宏观经济具有规模报酬递增的性质，并且技术进步具有内生性，凭以说明经济增长的原因和路径，并解释各国经济增长率存在巨大差异的原因。由于新经济增长理论的最终成果是将经济增长内生化，由此，新经济增长理论又被称为内生经济增长理论。
   内生经济增长理论与新古典经济增长理论的根本不同就是否定了资本投入边际收益递减的假设，认为在特定的条件下产出和资本积累都具有正反馈效应(例如促进知识的积累和科技的进步等)，经济增长率是内生于经济系统的，因此，经济能够实现长期持续的增长。该理论的另一个突出特点是再次肯定了政府能动的宏观经济政策和财政政策在经济增长中的作用。
   尽管内生经济增长理论已经过近二十年的发展，但目前仍然处在发展和完善的过程中，新的文献、新的观点不断涌现，尚未形成一个能够获得普遍认同的、具有简练性、完整性和规范性的理论框架。就目前来看，依据新增长模型假定条件的差异，可以将新经济增长理论划分为完全竞争条件下的内生增长模型和垄断竞争条件下的内生增长模型两大类。这种划分也能体现出模型产生时间上的差异，因为垄断竞争条件下的内生增长模型大多出现于20世纪90年代，明显晚于完全竞争内生增长模型产生的时间。而完全竞争条件下的内生增长模型又可以根据其关于总量生产函数的不同假定，划分为外部性条件下的内生增长模型和凸性增长模型两种类型。
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