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设随机变量X的密度函数为 Y=X2-2X-5,试求y的密度函数和Cov(X,Y).
设随机变量X的密度函数为 Y=X2-2X-5,试求y的密度函数和Cov(X,Y).
admin
2017-06-12
32
问题
设随机变量X的密度函数为
Y=X
2
-2X-5,试求y的密度函数和Cov(X,Y).
选项
答案
先求Y的分布函数 F
Y
(y)P(Y≤y) =P(X
2
-2X-5≤y) =P((X-1)
2
≤6+y). 当y<-6时,F
Y
(y)=0; 当-6≤y<-5时, [*] 当-5≤y<-2时, [*] 当-2≤y<3时, [*] 当y≥3时,F
Y
(y)=1. 故y的概率密度函数为 [*] 下面计算Cov(X,Y): Cov(X,Y)=Cov(X,X
2
-2X-5) =Cov(X,X
2
)-2Cov(X,X) =E(X
3
)-E(X)E(X
2
)-2(E(X
2
)-E
2
(X)), 而 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hZu4777K
0
考研数学一
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