设随机变量X的密度函数为 Y=X2－2X－5，试求y的密度函数和Cov(X，Y)．

admin2017-06-12 18

问题设随机变量X的密度函数为

Y=X²－2X－5，试求y的密度函数和Cov(X，Y)．

选项

答案先求Y的分布函数 F_Y(y)P(Y≤y) =P(X²－2X－5≤y) =P((X－1)²≤6+y)．当y＜－6时，F_Y(y)=0；当－6≤y＜－5时， [*] 当－5≤y＜－2时， [*] 当－2≤y＜3时， [*] 当y≥3时，F_Y(y)=1．故y的概率密度函数为 [*] 下面计算Cov(X，Y)： Cov(X，Y)=Cov(X，X²－2X－5) =Cov(X，X²)－2Cov(X，X) =E(X³)－E(X)E(X²)－2(E(X²)－E²(X))，而 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hZu4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：存在η∈(1/2，1)，使f(η)=η；
考虑二元函数的下面4条性质：①f(x，y)在点(x0，y0)处连续；②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(x0，y0)处可微；④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在．若用“P→Q”表示可由性质P推出性
设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵．若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一一个基础解系，则A*x=0的基础解系可为
设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．矩阵A的特征值和特征向量．
设A为m阶实对称矩阵，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的最大似然估计量．
设数列{an}满足条件：a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。证明：S"(X)-S(X)=0；
设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则
假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P{Xi=0}=0．6，P{Xi=1}=0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布.
考虑一元二次方程x2+Bx+C=0，其中B，C分别是将一枚骰子接连掷两次先后出现的点数．求该方程有实根的概率p和有重根的概率q．

随机试题

链条抽油机采用了()平衡，调平衡操作方便，平衡度可达95％左右。
《赫尔辛基宣言》中涉及人类受试者医学研究的伦理准则，下列说法错误的是
可转化成胆汁酸的物质是
RPI指的是
工会依法代理工人签订集体劳动合同、参加劳动争议的诉讼，由于这是基于工人的授权，因此工会的代理属于委托代理。(　　)
银行进行市场定位应遵循的原则有()。
假定下述税率表是超额累进税率表，第二级的速算扣除数是()。
《中华人民共和国宪法》规定，由于国家机关和国家工作人员侵犯公民权利而受到损失的人，有依照法律规定取得赔偿的权利。()
下列诗句与所描述的节日对应不正确的一项是()。
【F1】Themajorityofsuccessfulseniormanagersdonotcloselyfollowtheclassicalrationalmodeloffirstclarifyinggoals,ass

最新回复(0)

设随机变量X的密度函数为 Y=X2－2X－5，试求y的密度函数和Cov(X，Y)．

考研数学一

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：存在η∈(1/2，1)，使f(η)=η；

考虑二元函数的下面4条性质：①f(x，y)在点(x0，y0)处连续；②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(x0，y0)处可微；④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在．若用“P→Q”表示可由性质P推出性

设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵．若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一一个基础解系，则A*x=0的基础解系可为

设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．矩阵A的特征值和特征向量．

设A为m阶实对称矩阵，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．

设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的最大似然估计量．

设数列{an}满足条件：a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。证明：S"(X)-S(X)=0；

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则

假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P{Xi=0}=0．6，P{Xi=1}=0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布.

考虑一元二次方程x2+Bx+C=0，其中B，C分别是将一枚骰子接连掷两次先后出现的点数．求该方程有实根的概率p和有重根的概率q．

链条抽油机采用了()平衡，调平衡操作方便，平衡度可达95％左右。

《赫尔辛基宣言》中涉及人类受试者医学研究的伦理准则，下列说法错误的是

可转化成胆汁酸的物质是

RPI指的是

工会依法代理工人签订集体劳动合同、参加劳动争议的诉讼，由于这是基于工人的授权，因此工会的代理属于委托代理。( )

银行进行市场定位应遵循的原则有()。

假定下述税率表是超额累进税率表，第二级的速算扣除数是()。

《中华人民共和国宪法》规定，由于国家机关和国家工作人员侵犯公民权利而受到损失的人，有依照法律规定取得赔偿的权利。()

下列诗句与所描述的节日对应不正确的一项是()。

【F1】Themajorityofsuccessfulseniormanagersdonotcloselyfollowtheclassicalrationalmodeloffirstclarifyinggoals,ass

设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A为A的伴随矩阵．若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一一个基础解系，则Ax=0的基础解系可为

工会依法代理工人签订集体劳动合同、参加劳动争议的诉讼，由于这是基于工人的授权，因此工会的代理属于委托代理。(　　)