首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2则α1， A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2则α1， A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
admin
2013-04-04
62
问题
设λ
1
，λ
2
是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α
1
，α
2
则α
1
，
A(α
1
+α
2
)线性无关的充分必要条件是
选项
A、λ
1
≠0．
B、λ
2
≠0．
C、λ
1
=0．
D、λ
2
=0．
答案
B
解析
按特征值和特征向量的定义，有A(α
1
+α
2
)=Aα
1
+Aα
2
=λ
1
α
1
+λ
2
α
2
．
α
1
，A(α
1
+α
2
)线性无关 k
1
α
1
+k
2
A(α
1
+α
2
)=0，k
1
，k
2
恒为0.
(k
1
+λ
1
k
2
)α
1
+λ
2
k
2
α
2
=0，k
1
k
2
为0．
不同特征值的特征向量线性无关，所以α
1
，α
2
线性无关．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mX54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设矩阵A=，且∣A∣=一l，又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为α=[一1，一1，1]T．求a,b,c和λ0的值．
(95年)设f(x)和φ(x)在(一∞．+∞)上有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则
设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图形如图所示，则导函数y=f(x)的图形为_______.
已知函数y＝f(x)对一切x满足xf"(x)＋3x[f’(x)]2＝1－ex，若f’(x0))＝0(x0)≠0)，则
[2015年]设矩阵．若集合Ω={1，2}，则线性方程组AX=b有无穷多解的充分必要条件为()．
[2013年]设函数y=f(x)由方程cos(xy)+lny一x=l确定，则=()．
设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=()
[2013年]当x→0时，1一cosx·cos2x·cos3x与axn为等价无穷小，求n与a的值．
若二次型f(x1，x2，x3)=2x21+x22+x23+2x1x2+tx2x3正定，则t的取值范围是_______________．
已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，其中α1，α2，α3，α4均为4维列向量，且α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．
随机试题
“中国人占世界人口总数的22％”中，“中国人”是()
A．拔毒生肌，杀虫止痒B．解毒明目退翳，收湿止痒敛疮C．外用攻毒杀虫，内服逐水通便D．外用清热解毒，内服清肺化痰铅丹的功效是
全关节结核是指
关于滤过的影响因素的不正确表述是
流行病学中的偏倚分为()。
甲遭乙追杀，情急之下夺过丙的摩托车骑上就跑，丙被掉骨折。乙开车继续追杀，甲为逃命飞身跳下疾驶的摩托车奔入树林，丙一万元的摩托车被毁。关于甲行为的说法，下列哪一选项是正确的?(卷二真题试卷第4题)
现行《中华人民共和国海关法》是经()全国人民代表大会修改的。
杠杆投资组合P的标准差是()
邓小平的一生经历了太多的磨难和辉煌，留下了太多的记忆和回想。可人们印象最深的，总是他那求真的()，务实的本色。
下列情形可能发生的是：
最新回复
(
0
)
