首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2则α1， A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2则α1， A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
admin
2013-04-04
64
问题
设λ
1
，λ
2
是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α
1
，α
2
则α
1
，
A(α
1
+α
2
)线性无关的充分必要条件是
选项
A、λ
1
≠0．
B、λ
2
≠0．
C、λ
1
=0．
D、λ
2
=0．
答案
B
解析
按特征值和特征向量的定义，有A(α
1
+α
2
)=Aα
1
+Aα
2
=λ
1
α
1
+λ
2
α
2
．
α
1
，A(α
1
+α
2
)线性无关 k
1
α
1
+k
2
A(α
1
+α
2
)=0，k
1
，k
2
恒为0.
(k
1
+λ
1
k
2
)α
1
+λ
2
k
2
α
2
=0，k
1
k
2
为0．
不同特征值的特征向量线性无关，所以α
1
，α
2
线性无关．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mX54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1:ax+2by+3c=0，l2:bx+2cy+3a=0，l3:ax+2ay+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．
A、 B、 C、 D、 D
设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图形如图所示，则导函数y=f(x)的图形为_______.
[2018年]下列矩阵中，与矩阵相似的为()．
设函数f(x)在[0，1]上f"(x)＞0，则f’(1)、f’(0)、f(1)一f(0)或f(0)一f(1)的大小顺序是
[2013年]设函数y=f(x)由方程cos(xy)+lny一x=l确定，则=()．
[2013年]当x→0时，1一cosx·cos2x·cos3x与axn为等价无穷小，求n与a的值．
已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，其中α1，α2，α3，α4均为4维列向量，且α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．
随机试题
企业在进行产品质量决策时应考虑的因素
胆固醇含量最高的脂蛋白是：
男，58岁，吸烟史30年，刺激性咳嗽并痰中带血1个月，X线检查示右肺上叶前段呈炎性征象，痰细胞学检查找到腺癌细胞，体检发现右锁骨上淋巴结肿大。为确定治疗方案，进一步的检查是
十二正经中，联系脏腑最多的经脉是
患者，女性，13岁，反复发作呼气性呼吸困难3年，引起呼气性呼吸困难最常见的病因是
某多层砌体房屋，地基土层为均质淤泥质土，fsk=70kPa，房屋基础底面积A=240mm2。采用深层搅拌桩处理地基，用直径0．7m的单孔搅拌桩(Ap=0．38m2)，桩身水泥土fcu=950kPa，现场单桩载荷试验测得Ra=230kN，取桩体强度折减系数η
A公司于2011年3月8日由B公司、C公司、D公司、E公司共同以发起设立方式成立。A公司成立时的股本总额为人民币30000万元(每股面值为人民币1元，下同)。2014年8月8日A公司依法发行10000万股社会公众股，并于8月31日上市；此次发行完毕后，股本
旅游者到饭店用餐形成的服务合同属于合同的推定形式。()
现在学界正涌动着一股“亚洲热”。但在界定这类概念时，却不对所有国家民族一视同仁，所以在汉语的言语共同体之中，“亚洲”基本上是以中国为圆心的一个没画圆的圆圈，而“世界”呢，则是一幅由发达国家组成的美妙远景图。因此()
情景：你的同事张丽明天去出差，你说好要去送她，却突然接到父亲电话，得知母亲病重，要你马上回家。离开办公室时，张丽正在开会。任务：请你用英语给张丽写一张50词左右的便条。内容包括；你为什么马上要回家；明天可能
最新回复
(
0
)
