首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2则α1, A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2则α1, A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
admin
2013-04-04
89
问题
设λ
1
,λ
2
是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α
1
,α
2
则α
1
,
A(α
1
+α
2
)线性无关的充分必要条件是
选项
A、λ
1
≠0.
B、λ
2
≠0.
C、λ
1
=0.
D、λ
2
=0.
答案
B
解析
按特征值和特征向量的定义,有A(α
1
+α
2
)=Aα
1
+Aα
2
=λ
1
α
1
+λ
2
α
2
.
α
1
,A(α
1
+α
2
)线性无关 k
1
α
1
+k
2
A(α
1
+α
2
)=0,k
1
,k
2
恒为0.
(k
1
+λ
1
k
2
)α
1
+λ
2
k
2
α
2
=0,k
1
k
2
为0.
不同特征值的特征向量线性无关,所以α
1
,α
2
线性无关.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mX54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(06年)设函数g(x)可微,h(x)=ex+g(x),h’(1)=1,g’(1)=2,则g(1)等于
(00年)设函数f(x)满足关系式f"(x)+[f’(x)]2=x,且f’(0)=0,则
设函数g(x)可微,h(x)=e1+g(x),h’(1)=1,g’(I)=2,则g(1)等于
A、 B、 C、 D、 D
设y=y(z)是二阶常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解,则当x→0时,函数的极限()
[2013年]设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a33x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22.
设线性方程组已知[1,一1,1,一1]T是方程组的一个解,试求:(I)方程组的全部解,并用对应的齐次方程组的基础解系表示全部解;(Ⅱ)该方程组x2=x3的全部解.
(15年)设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx,g(x)=kx3.若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小,求a,b,k的值.
二阶常系数非齐次线性微分方程y"-4y’+3y=2e2x的通解为_______.
如果函数在x=0处有连续导数,求λ的取值范围.
随机试题
Morethan______ofthepopulationintheU.S.livedincityareasin198()
可直接与三氯化铁发生呈色反应的药物
五元学说中火元的属性是()
固定资产核算功能模块主要用来反映单位固定资产增减变动及折旧计提情况。()
业务工作底稿的所有权属于()。
国内银行界普遍认为声誉风险管理的最好办法是()。
金融资产在初始确认时分为以摊余成本计量的金融资产、以公允价值计量且其变动计入当期损益的金融资产和以公允价值计量且其变动计入其他综合收益的金融资产。上述分类一经确定,不得变更。()
根据所给资料,回答问题。2016年该市本级完成财政一般预算支出49.86亿元,比上年增支16.79亿元,增长50.8%。关于该市2016年财政收支状况,能够从上述资料中推出的是:
注意事项1.本题本由给定资料与作答要求两部分构成。考试时限为180分钟。其中,阅读给定资料参考时限为60分钟,作答参考时限为120分钟。满分100分。2.请在题本、答题卡指定位置上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的姓名和准考证号,并用2B铅笔在准考证号
Susandoesnotenjoy
最新回复
(
0
)