2. 考研
  3. 设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1=( )．

设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1=( )．

admin2013-07-05  56
问题 设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1=(    )．
选项 A、A-1+B1
B、A(A+B)-1B
C、A+B  
D、(A+B)-1
答案B
解析 ∵(A-1+B-1)[A(A+B)-1B]=(A-1+B-1)A(A+B-1)-1B=(E+B-1A)(A+B)-1B=B-1(B+A)(A+B)-1B=B-1B=E∴(A-1+B-1)-1=A(A+B)-1B
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考研数学三

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